Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 a - 1) (2 a^{2} + 5 a + 4)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 a - 1) (2 a^{2} + 5 a + 4)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 a (2 a^{2}) + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 a \cdot a^{2} + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $a^{2}$ .

$2 \cdot 2 (a^{2} a) + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$2 \cdot 2 (a^{2} a^{1}) + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 2 a^{2 + 1} + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 \cdot 2 a^{3} + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 a^{3} + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 a^{3} + 2 \cdot 5 a \cdot a + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $a$ .

$4 a^{3} + 2 \cdot 5 (a \cdot a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$4 a^{3} + 2 \cdot 5 a^{2} + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$4 a^{3} + 10 a^{2} + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$4 a^{3} + 10 a^{2} + 8 a - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$4 a^{3} + 10 a^{2} + 8 a - 2 a^{2} - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$4 a^{3} + 10 a^{2} + 8 a - 2 a^{2} - 5 a - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$4 a^{3} + 10 a^{2} + 8 a - 2 a^{2} - 5 a - 4$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2 a^{2}$ von $10 a^{2}$ .

$4 a^{3} + 8 a^{2} + 8 a - 5 a - 4$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $5 a$ von $8 a$ .

$4 a^{3} + 8 a^{2} + 3 a - 4$