Grundlegende Mathematik Beispiele

Ermittele die Standardabweichung der Stichprobe 6 , 6 , 10 , 8 , 10 , 8
, , , , ,
Schritt 1
Bestimme den Mittelwert.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.
Schritt 1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.8
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.9
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.10
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.11
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.12
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.12.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.12.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.12.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.3
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.3.1
Addiere und .
Schritt 1.3.2
Addiere und .
Schritt 1.3.3
Addiere und .
Schritt 1.3.4
Addiere und .
Schritt 1.3.5
Addiere und .
Schritt 1.4
Dividiere durch .
Schritt 2
Vereinfache jeden Wert in der Liste.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Wandle in eine Dezimalzahl um.
Schritt 2.2
Wandle in eine Dezimalzahl um.
Schritt 2.3
Wandle in eine Dezimalzahl um.
Schritt 2.4
Wandle in eine Dezimalzahl um.
Schritt 2.5
Wandle in eine Dezimalzahl um.
Schritt 2.6
Die vereinfachten Werte sind .
Schritt 3
Stelle die Formel für die Standardabweichung der Stichprobe auf. Die Standardabweichung einer Menge von Werten ist ein Maß für die Streuung ihrer Werte.
Schritt 4
Stelle die Formel für die Standardabweichung dieser Menge von Zahlen auf.
Schritt 5
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Subtrahiere von .
Schritt 5.2
Potenziere mit .
Schritt 5.3
Subtrahiere von .
Schritt 5.4
Potenziere mit .
Schritt 5.5
Subtrahiere von .
Schritt 5.6
Potenziere mit .
Schritt 5.7
Subtrahiere von .
Schritt 5.8
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 5.9
Subtrahiere von .
Schritt 5.10
Potenziere mit .
Schritt 5.11
Subtrahiere von .
Schritt 5.12
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 5.13
Addiere und .
Schritt 5.14
Addiere und .
Schritt 5.15
Addiere und .
Schritt 5.16
Addiere und .
Schritt 5.17
Addiere und .
Schritt 5.18
Subtrahiere von .
Schritt 5.19
Schreibe als um.
Schritt 5.20
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.20.1
Schreibe als um.
Schritt 5.20.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 5.21
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.22
Vereinige und vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.22.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.22.2
Potenziere mit .
Schritt 5.22.3
Potenziere mit .
Schritt 5.22.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.22.5
Addiere und .
Schritt 5.22.6
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.22.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 5.22.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 5.22.6.3
Kombiniere und .
Schritt 5.22.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.22.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.22.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.22.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 6
Die Standardabweichung sollte auf eine Nachkommastelle mehr gerundet werden als die ursprünglichen Daten. Wenn die ursprünglichen Daten variierende Genauigkeit hatten, runde auf eine Nachkommastelle mehr, als es den Daten mit der geringsten Genauigkeit entspricht.