Grundlegende Mathematik Beispiele

$400$ , $0$ , $0 \div 490$ , $0$ , $0$

Schritt 1

Bestimme den Mittelwert.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Dividiere $0$ durch $490$ .

$\overline{x} = 400, 0, 0, 0, 0$

Schritt 1.2

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

$\overline{x} = \frac{400 + 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $400 + 0 + 0 + 0 + 0$ und $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $5$ aus $400$ heraus.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 80 + 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $5$ aus $0$ heraus.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 80 + 5 \cdot 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $5$ aus $5 \cdot 80 + 5 \cdot 0$ heraus.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0) + 0 + 0 + 0}{5}$

Schritt 1.3.4

Faktorisiere $5$ aus $0$ heraus.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0) + 5 \cdot 0 + 0 + 0}{5}$

Schritt 1.3.5

Faktorisiere $5$ aus $5 \cdot (80 + 0) + 5 (0)$ heraus.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0) + 0 + 0}{5}$

Schritt 1.3.6

Faktorisiere $5$ aus $0$ heraus.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0) + 5 \cdot 0 + 0}{5}$

Schritt 1.3.7

Faktorisiere $5$ aus $5 \cdot (80 + 0 + 0) + 5 (0)$ heraus.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 0}{5}$

Schritt 1.3.8

Faktorisiere $5$ aus $0$ heraus.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 5 \cdot 0}{5}$

Schritt 1.3.9

Faktorisiere $5$ aus $5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 5 (0)$ heraus.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5}$

Schritt 1.3.10

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.10.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5 (1)}$

Schritt 1.3.10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5 \cdot 1}$

Schritt 1.3.10.3

Forme den Ausdruck um.

$\overline{x} = \frac{80 + 0 + 0 + 0 + 0}{1}$

Schritt 1.3.10.4

Dividiere $80 + 0 + 0 + 0 + 0$ durch $1$ .

$\overline{x} = 80 + 0 + 0 + 0 + 0$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Addiere $80$ und $0$ .

$\overline{x} = 80 + 0 + 0 + 0$

Schritt 1.4.2

Addiere $80$ und $0$ .

$\overline{x} = 80 + 0 + 0$

Schritt 1.4.3

Addiere $80$ und $0$ .

$\overline{x} = 80 + 0$

Schritt 1.4.4

Addiere $80$ und $0$ .

$\overline{x} = 80$

Schritt 2

Vereinfache jeden Wert in der Liste.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wandle $400$ in eine Dezimalzahl um.

$400$

Schritt 2.2

Wandle $0$ in eine Dezimalzahl um.

$0$

Schritt 2.3

Die vereinfachten Werte sind $400, 0, 0, 0, 0$ .

$400, 0, 0, 0, 0$

Schritt 3

Stelle die Formel für die Standardabweichung der Stichprobe auf. Die Standardabweichung einer Menge von Werten ist ein Maß für die Streuung ihrer Werte.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Schritt 4

Stelle die Formel für die Standardabweichung dieser Menge von Zahlen auf.

$s = \sqrt{\frac{{(400 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Schritt 5

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Subtrahiere $80$ von $400$ .

$s = \sqrt{\frac{320^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Schritt 5.2

Potenziere $320$ mit $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Schritt 5.3

Subtrahiere $80$ von $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Schritt 5.4

Potenziere $- 80$ mit $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Schritt 5.5

Subtrahiere $80$ von $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Schritt 5.6

Potenziere $- 80$ mit $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Schritt 5.7

Subtrahiere $80$ von $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Schritt 5.8

Potenziere $- 80$ mit $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Schritt 5.9

Subtrahiere $80$ von $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + {(- 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Schritt 5.10

Potenziere $- 80$ mit $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

Schritt 5.11

Addiere $102400$ und $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{108800 + 6400 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

Schritt 5.12

Addiere $108800$ und $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{115200 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

Schritt 5.13

Addiere $115200$ und $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{121600 + 6400}{5 - 1}}$

Schritt 5.14

Addiere $121600$ und $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{128000}{5 - 1}}$

Schritt 5.15

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$s = \sqrt{\frac{128000}{4}}$

Schritt 5.16

Dividiere $128000$ durch $4$ .

$s = \sqrt{32000}$

Schritt 5.17

Schreibe $32000$ als $80^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.17.1

Faktorisiere $6400$ aus $32000$ heraus.

$s = \sqrt{6400 (5)}$

Schritt 5.17.2

Schreibe $6400$ als $80^{2}$ um.

$s = \sqrt{80^{2} \cdot 5}$

Schritt 5.18

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$s = 80 \sqrt{5}$

Schritt 6

Die Standardabweichung sollte auf eine Nachkommastelle mehr gerundet werden als die ursprünglichen Daten. Wenn die ursprünglichen Daten variierende Genauigkeit hatten, runde auf eine Nachkommastelle mehr, als es den Daten mit der geringsten Genauigkeit entspricht.

$178.9$