Grundlegende Mathematik Beispiele

$(6 + 121 \div (7 \cdot 3 - 5 \cdot 2 - 1 - 8 \div (- 8))) - 17$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Um $7 \cdot 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$6 + 121 \div (7 \cdot 3 \cdot \frac{8}{8} - 8 \div (- 8) - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Schritt 1.2

Um $- 8 \div (- 8)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$6 + 121 \div (7 \cdot 3 \cdot \frac{8}{8} - 8 \div (- 8) \cdot \frac{- 1}{- 1} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $7 \cdot 3$ und $\frac{8}{8}$ .

$6 + 121 \div (\frac{7 \cdot 3 \cdot 8}{8} - 8 \div (- 8) \cdot \frac{- 1}{- 1} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $8 \div (- 8)$ mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$6 + 121 \div (\frac{7 \cdot 3 \cdot 8}{8} - \frac{8 \cdot - 1}{- 8 \cdot - 1} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$6 + 121 \div (\frac{7 \cdot 3 \cdot 8}{8} - \frac{8 \cdot - 1}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$6 + 121 \div (\frac{7 \cdot 3 \cdot 8 - 8 \cdot - 1}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$6 + 121 \div (\frac{21 \cdot 8 - 8 \cdot - 1}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $21$ mit $8$ .

$6 + 121 \div (\frac{168 - 8 \cdot - 1}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$6 + 121 \div (\frac{168 + 8}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Schritt 1.5.4

Addiere $168$ und $8$ .

$6 + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Schritt 1.6

Schreibe $6$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6}{1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$ .

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Schritt 1.9

Schreibe $- 17$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) + \frac{- 17}{1}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $\frac{- 17}{1}$ mit $\frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) + \frac{- 17}{1} \cdot \frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $\frac{- 17}{1}$ mit $\frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) + \frac{- 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.2.1.1

Schreibe $- 5 \cdot 2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2}{1} - 1) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{- 5 \cdot 2}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2}{1} \cdot \frac{8}{8} - 1) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $\frac{- 5 \cdot 2}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} - 1) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.1.4

Schreibe $- 1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1}{1}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.1.5

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{8}{8}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.1.6

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \frac{176 - 5 \cdot 2 \cdot 8 - 1 \cdot 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1

Multipliziere $- 5 \cdot 2 \cdot 8$ .

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Schritt 2.2.3.1.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$\frac{6 \frac{176 - 10 \cdot 8 - 1 \cdot 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.3.1.2

Mutltipliziere $- 10$ mit $8$ .

$\frac{6 \frac{176 - 80 - 1 \cdot 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{6 \frac{176 - 80 - 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.4

Subtrahiere $80$ von $176$ .

$\frac{6 \frac{96 - 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.5

Subtrahiere $8$ von $96$ .

$\frac{6 (\frac{88}{8}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.6.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (3) \frac{88}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.6.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3 \frac{88}{2 \cdot 4} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 3 \frac{88}{2 \cdot 4} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (\frac{88}{4}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.7

Kombiniere $3$ und $\frac{88}{4}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 88}{4} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.8

Mutltipliziere $3$ mit $88$ .

$\frac{\frac{264}{4} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.9

Dividiere $264$ durch $4$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.10

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.2.10.1

Schreibe $- 5 \cdot 2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2}{1} - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.10.2

Mutltipliziere $\frac{- 5 \cdot 2}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2}{1} \cdot \frac{8}{8} - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.10.3

Mutltipliziere $\frac{- 5 \cdot 2}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.10.4

Schreibe $- 1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1}{1})}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.10.5

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{8}{8})}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.10.6

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8})}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{176 - 5 \cdot 2 \cdot 8 - 1 \cdot 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.12

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.12.1

Multipliziere $- 5 \cdot 2 \cdot 8$ .

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Schritt 2.2.12.1.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{176 - 10 \cdot 8 - 1 \cdot 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.12.1.2

Mutltipliziere $- 10$ mit $8$ .

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{176 - 80 - 1 \cdot 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.12.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{176 - 80 - 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.13

Subtrahiere $80$ von $176$ .

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{96 - 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.14

Subtrahiere $8$ von $96$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{88}{8})}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.15

Dividiere $88$ durch $8$ .

$\frac{66 + 121 - 17 \cdot 11}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.2.16

Mutltipliziere $- 17$ mit $11$ .

$\frac{66 + 121 - 187}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1

Addiere $66$ und $121$ .

$\frac{187 - 187}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $187$ von $187$ .

$\frac{0}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $176$ und $8$ .

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Schritt 2.3.3.1

Faktorisiere $8$ aus $176$ heraus.

$\frac{0}{\frac{8 \cdot 22}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.3.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8$ heraus.

$\frac{0}{\frac{8 \cdot 22}{8 (1)} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0}{\frac{8 \cdot 22}{8 \cdot 1} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{0}{\frac{22}{1} - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3.2.4

Dividiere $22$ durch $1$ .

$\frac{0}{22 - 1 - 5 \cdot 2}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$\frac{0}{22 - 1 - 10}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $22$ .

$\frac{0}{21 - 10}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $10$ von $21$ .

$\frac{0}{11}$

Schritt 4

Dividiere $0$ durch $11$ .

$0$