Grundlegende Mathematik Beispiele

$(42 + \frac{8}{15}) - (22 + \frac{13}{15})$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $42$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{42}{1} + \frac{8}{15} - (22 + \frac{13}{15})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{42}{1}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42}{1} \cdot \frac{15}{15} + \frac{8}{15} - (22 + \frac{13}{15})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{42}{1}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} - (22 + \frac{13}{15})$

Schritt 1.4

Schreibe $- (22 + \frac{13}{15})$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{42 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} + \frac{- (22 + \frac{13}{15})}{1}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- (22 + \frac{13}{15})}{1}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} + \frac{- (22 + \frac{13}{15})}{1} \cdot \frac{15}{15}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- (22 + \frac{13}{15})}{1}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} + \frac{- (22 + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{42 \cdot 15 + 8 - (22 + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $42$ mit $15$ .

$\frac{630 + 8 - (22 + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Schritt 3.2

Um $22$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{630 + 8 - (22 \cdot \frac{15}{15} + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Schritt 3.3

Kombiniere $22$ und $\frac{15}{15}$ .

$\frac{630 + 8 - (\frac{22 \cdot 15}{15} + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{630 + 8 - \frac{22 \cdot 15 + 13}{15} \cdot 15}{15}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $22$ mit $15$ .

$\frac{630 + 8 - \frac{330 + 13}{15} \cdot 15}{15}$

Schritt 3.5.2

Addiere $330$ und $13$ .

$\frac{630 + 8 - \frac{343}{15} \cdot 15}{15}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 3.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{343}{15}$ in den Zähler.

$\frac{630 + 8 + \frac{- 343}{15} \cdot 15}{15}$

Schritt 3.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{630 + 8 + \frac{- 343}{15} \cdot 15}{15}$

Schritt 3.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{630 + 8 - 343}{15}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Addiere $630$ und $8$ .

$\frac{638 - 343}{15}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $343$ von $638$ .

$\frac{295}{15}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $295$ und $15$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $5$ aus $295$ heraus.

$\frac{5 (59)}{15}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{5 \cdot 59}{5 \cdot 3}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 59}{5 \cdot 3}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{59}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{59}{3}$

Dezimalform:

$19.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$19 \frac{2}{3}$