Grundlegende Mathematik Beispiele

$(3 a - 5 b) (3 a + 5 b)$

Schritt 1

Multipliziere $(3 a - 5 b) (3 a + 5 b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 a (3 a + 5 b) - 5 b (3 a + 5 b)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 a (3 a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a + 5 b)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 a (3 a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $a$ .

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 a^{2} + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 a^{2} + 3 \cdot 5 a b - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

Schritt 2.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 a^{2} + 15 a b - 5 \cdot 3 b a - 5 b (5 b)$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 b (5 b)$

Schritt 2.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 b \cdot b$

Schritt 2.1.9

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.9.1

Bewege $b$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 (b \cdot b)$

Schritt 2.1.9.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 b^{2}$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 25 b^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $15 b a$ von $15 a b$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $b$ .

$9 a^{2} + 15 a b - 15 a b - 25 b^{2}$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $15 a b$ von $15 a b$ .

$9 a^{2} + 0 - 25 b^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $9 a^{2}$ und $0$ .

$9 a^{2} - 25 b^{2}$