Grundlegende Mathematik Beispiele

$(4 - \frac{5}{8}) - (5 - \frac{3}{4}) + (3 - \frac{1}{2} - \frac{3}{8})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$(4 - \frac{5}{8}) - (5 - \frac{3}{4}) + 3 - \frac{1}{2} - \frac{3}{8}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 - (5 - \frac{3}{4}) + 3 + \frac{- 5 - 3}{8} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 3

Subtrahiere $3$ von $- 5$ .

$4 - (5 - \frac{3}{4}) + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{4}{1} - (5 - \frac{3}{4}) + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4}{1} \cdot \frac{8}{8} - (5 - \frac{3}{4}) + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} - (5 - \frac{3}{4}) + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.4

Schreibe $- (5 - \frac{3}{4})$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4})}{1} + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{- (5 - \frac{3}{4})}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4})}{1} \cdot \frac{8}{8} + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{- (5 - \frac{3}{4})}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.7

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3}{1} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3}{1} \cdot \frac{8}{8} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.9

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.10

Mutltipliziere $\frac{- 1}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.11

Mutltipliziere $\frac{- 1}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.12

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1 \cdot 4}{8}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 8 - (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{32 - (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Schritt 6.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{32 - (5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}) \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Schritt 6.3

Kombiniere $5$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{32 - (\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}) \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Schritt 6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{32 - \frac{5 \cdot 4 - 3}{4} \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Schritt 6.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{32 - \frac{20 - 3}{4} \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Schritt 6.5.2

Subtrahiere $3$ von $20$ .

$\frac{32 - \frac{17}{4} \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Schritt 6.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{17}{4}$ in den Zähler.

$\frac{32 + \frac{- 17}{4} \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Schritt 6.6.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{32 + \frac{- 17}{4} \cdot (4 (2)) + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Schritt 6.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{32 + \frac{- 17}{4} \cdot (4 \cdot 2) + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Schritt 6.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{32 - 17 \cdot 2 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Schritt 6.7

Mutltipliziere $- 17$ mit $2$ .

$\frac{32 - 34 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Schritt 6.8

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{32 - 34 + 24 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Schritt 6.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{32 - 34 + 24 - 8 - 4}{8}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $34$ von $32$ .

$\frac{- 2 + 24 - 8 - 4}{8}$

Schritt 7.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 7.2.1

Addiere $- 2$ und $24$ .

$\frac{22 - 8 - 4}{8}$

Schritt 7.2.2

Subtrahiere $8$ von $22$ .

$\frac{14 - 4}{8}$

Schritt 7.2.3

Subtrahiere $4$ von $14$ .

$\frac{10}{8}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $8$ .

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Schritt 7.3.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 (5)}{8}$

Schritt 7.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Schritt 7.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Schritt 7.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{4}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{4}$

Dezimalform:

$1.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{4}$