Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \frac{4}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{4}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(4 + \frac{4}{5}) \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{4}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 5 + 4}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{20 + 4}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $20$ und $4$ .

$\frac{24}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{24}{5} \div (2 + \frac{2}{3}) - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{24}{5} \div (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{24}{5} \div (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{24}{5} \div \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{24}{5} \div \frac{6 + 2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $6$ und $2$ .

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 3

Wandle $1 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(1 + \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(\frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(\frac{3 + 1}{3})}^{2}$

Schritt 3.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{24}{5} \cdot \frac{3}{8} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$\frac{8 (3)}{5} \cdot \frac{3}{8} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 \cdot 3}{5} \cdot \frac{3}{8} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{5} \cdot 3 - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{5} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9}{5} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Schritt 4.5

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{3}$ an.

$\frac{9}{5} - \frac{4^{2}}{3^{2}}$

Schritt 4.6

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{9}{5} - \frac{16}{3^{2}}$

Schritt 4.7

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9}{5} - \frac{16}{9}$

Schritt 5

Um $\frac{9}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{16}{9}$

Schritt 6

Um $- \frac{16}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $45$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{9}{5}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{9 \cdot 9}{45} - \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{16}{9}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{45} - \frac{16 \cdot 5}{9 \cdot 5}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$\frac{9 \cdot 9}{45} - \frac{16 \cdot 5}{45}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 \cdot 9 - 16 \cdot 5}{45}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$\frac{81 - 16 \cdot 5}{45}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $5$ .

$\frac{81 - 80}{45}$

Schritt 9.3

Subtrahiere $80$ von $81$ .

$\frac{1}{45}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{45}$

Dezimalform:

$0.0\overline{2}$