Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \frac{1}{2} + 12 \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$4 + \frac{1}{2} + 12 \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 12 \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 12 \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} + 12 \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} + 12 \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{9}{2} + 12 \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 2

Wandle $12 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{9}{2} + 12 + \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 2.2

Addiere $12$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + 12 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $12$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{12 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9}{2} + \frac{12 \cdot 4 + 3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $12$ mit $4$ .

$\frac{9}{2} + \frac{48 + 3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $48$ und $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 3

Wandle $7 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + 7 + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 3.2

Addiere $7$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{7 \cdot 4 + 3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{28 + 3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $28$ und $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 4

Wandle $9 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + 9 + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 4.2

Addiere $9$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $9$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{36 + 3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $36$ und $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{39}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Schritt 5

Wandle $9 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 5.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{39}{4} + 9 + \frac{3}{4} + 15$

Schritt 5.2

Addiere $9$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 5.2.1

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{39}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 15$

Schritt 5.2.2

Kombiniere $9$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{39}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 15$

Schritt 5.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{39}{4} + \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} + 15$

Schritt 5.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{39}{4} + \frac{36 + 3}{4} + 15$

Schritt 5.2.4.2

Addiere $36$ und $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + 15$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$15 + \frac{9}{2} + \frac{51 + 31 + 39 + 39}{4}$

Schritt 7

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 7.1

Addiere $51$ und $31$ .

$15 + \frac{9}{2} + \frac{82 + 39 + 39}{4}$

Schritt 7.2

Addiere $82$ und $39$ .

$15 + \frac{9}{2} + \frac{121 + 39}{4}$

Schritt 7.3

Addiere $121$ und $39$ .

$15 + \frac{9}{2} + \frac{160}{4}$

Schritt 8

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 8.1

Schreibe $15$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{15}{1} + \frac{9}{2} + \frac{160}{4}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $\frac{15}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{2} + \frac{160}{4}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $\frac{15}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15 \cdot 4}{4} + \frac{9}{2} + \frac{160}{4}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 \cdot 4}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{160}{4}$

Schritt 8.5

Mutltipliziere $\frac{9}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 \cdot 4}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{160}{4}$

Schritt 8.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{15 \cdot 4}{4} + \frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{160}{4}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15 \cdot 4 + 9 \cdot 2 + 160}{4}$

Schritt 10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $15$ mit $4$ .

$\frac{60 + 9 \cdot 2 + 160}{4}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{60 + 18 + 160}{4}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.1

Addiere $60$ und $18$ .

$\frac{78 + 160}{4}$

Schritt 11.2

Addiere $78$ und $160$ .

$\frac{238}{4}$

Schritt 11.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $238$ und $4$ .

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Schritt 11.3.1

Faktorisiere $2$ aus $238$ heraus.

$\frac{2 (119)}{4}$

Schritt 11.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 119}{2 \cdot 2}$

Schritt 11.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 119}{2 \cdot 2}$

Schritt 11.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{119}{2}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{119}{2}$

Dezimalform:

$59.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$59 \frac{1}{2}$