Grundlegende Mathematik Beispiele

$111 + \frac{1000 - \frac{1121}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Schritt 1

Um $1000$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$111 + \frac{1000 \cdot \frac{10}{10} - \frac{1121}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Schritt 2

Kombiniere $1000$ und $\frac{10}{10}$ .

$111 + \frac{\frac{1000 \cdot 10}{10} - \frac{1121}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$111 + \frac{\frac{1000 \cdot 10 - 1121}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $1000$ mit $10$ .

$111 + \frac{\frac{10000 - 1121}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1121$ von $10000$ .

$111 + \frac{\frac{8879}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.2.1

Um $1000$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{1000 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1121}{2}}$

Schritt 5.2.2

Kombiniere $1000$ und $\frac{2}{2}$ .

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{\frac{1000 \cdot 2}{2} + \frac{1121}{2}}$

Schritt 5.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{\frac{1000 \cdot 2 + 1121}{2}}$

Schritt 5.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.4.1

Mutltipliziere $1000$ mit $2$ .

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{\frac{2000 + 1121}{2}}$

Schritt 5.2.4.2

Addiere $2000$ und $1121$ .

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{\frac{3121}{2}}$

Schritt 5.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$111 + \frac{8879}{10} (1 (\frac{2}{3121}))$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $\frac{2}{3121}$ mit $1$ .

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{2}{3121}$

Schritt 5.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.5.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$111 + \frac{8879}{2 (5)} \cdot \frac{2}{3121}$

Schritt 5.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$111 + \frac{8879}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2}{3121}$

Schritt 5.5.3

Forme den Ausdruck um.

$111 + \frac{8879}{5} \cdot \frac{1}{3121}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $\frac{8879}{5}$ mit $\frac{1}{3121}$ .

$111 + \frac{8879}{5 \cdot 3121}$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $5$ mit $3121$ .

$111 + \frac{8879}{15605}$

Schritt 6

Um $111$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15605}{15605}$ .

$111 \cdot \frac{15605}{15605} + \frac{8879}{15605}$

Schritt 7

Kombiniere $111$ und $\frac{15605}{15605}$ .

$\frac{111 \cdot 15605}{15605} + \frac{8879}{15605}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{111 \cdot 15605 + 8879}{15605}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $111$ mit $15605$ .

$\frac{1732155 + 8879}{15605}$

Schritt 9.2

Addiere $1732155$ und $8879$ .

$\frac{1741034}{15605}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1741034}{15605}$

Dezimalform:

$111.56898429 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$111 \frac{8879}{15605}$