Grundlegende Mathematik Beispiele

$10 - 3 \frac{1}{5} - 2 \frac{5}{12}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{1}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$10 - (3 + \frac{1}{5}) - 2 \frac{5}{12}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$10 - (3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) - 2 \frac{5}{12}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{5}$ .

$10 - (\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) - 2 \frac{5}{12}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$10 - \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} - 2 \frac{5}{12}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$10 - \frac{15 + 1}{5} - 2 \frac{5}{12}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $15$ und $1$ .

$10 - \frac{16}{5} - 2 \frac{5}{12}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{5}{12}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$10 - \frac{16}{5} - (2 + \frac{5}{12})$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{5}{12}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$10 - \frac{16}{5} - (2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{12}{12}$ .

$10 - \frac{16}{5} - (\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$10 - \frac{16}{5} - \frac{2 \cdot 12 + 5}{12}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$10 - \frac{16}{5} - \frac{24 + 5}{12}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $24$ und $5$ .

$10 - \frac{16}{5} - \frac{29}{12}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $10$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{10}{1} - \frac{16}{5} - \frac{29}{12}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{10}{1}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{10}{1} \cdot \frac{60}{60} - \frac{16}{5} - \frac{29}{12}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{10}{1}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16}{5} - \frac{29}{12}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{16}{5}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - (\frac{16}{5} \cdot \frac{12}{12}) - \frac{29}{12}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{16}{5}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{29}{12}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{29}{12}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{5 \cdot 12} - (\frac{29}{12} \cdot \frac{5}{5})$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $\frac{29}{12}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{60} - \frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Schritt 3.9

Stelle die Faktoren von $12 \cdot 5$ um.

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{60} - \frac{29 \cdot 5}{5 \cdot 12}$

Schritt 3.10

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{60} - \frac{29 \cdot 5}{60}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 \cdot 60 - 16 \cdot 12 - 29 \cdot 5}{60}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $10$ mit $60$ .

$\frac{600 - 16 \cdot 12 - 29 \cdot 5}{60}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $12$ .

$\frac{600 - 192 - 29 \cdot 5}{60}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 29$ mit $5$ .

$\frac{600 - 192 - 145}{60}$

Schritt 6

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Subtrahiere $192$ von $600$ .

$\frac{408 - 145}{60}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $145$ von $408$ .

$\frac{263}{60}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{263}{60}$

Dezimalform:

$4.38\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{23}{60}$