Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 - 7 \sqrt{- 18} + (- 3 + 4 \sqrt{- 50})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$2 - 7 \sqrt{- 18} - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe $- 18$ als $- 1 (18)$ um.

$2 - 7 \sqrt{- 1 (18)} - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Schritt 2.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (18)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ um.

$2 - 7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Schritt 2.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$2 - 7 (i \cdot \sqrt{18}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Schritt 2.4

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$2 - 7 (i \cdot \sqrt{9 (2)}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Schritt 2.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 - 7 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 - 7 (i \cdot (3 \sqrt{2})) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Schritt 2.6

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 - 7 (3 \cdot i \sqrt{2}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $3$ mit $- 7$ .

$2 - 21 (i \sqrt{2}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Schritt 2.8

Schreibe $- 50$ als $- 1 (50)$ um.

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 \sqrt{- 1 (50)}$

Schritt 2.9

Schreibe $\sqrt{- 1 (50)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ um.

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50})$

Schritt 2.10

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (i \cdot \sqrt{50})$

Schritt 2.11

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.11.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (i \cdot \sqrt{25 (2)})$

Schritt 2.11.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

Schritt 2.12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (i \cdot (5 \sqrt{2}))$

Schritt 2.13

Bringe $5$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (5 \cdot i \sqrt{2})$

Schritt 2.14

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 20 i \sqrt{2}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$- 21 i \sqrt{2} - 1 + 20 i \sqrt{2}$

Schritt 3.2

Addiere $- 21 i \sqrt{2}$ und $20 i \sqrt{2}$ .

$- i \sqrt{2} - 1$

Schritt 3.3

Stelle $- i \sqrt{2}$ und $- 1$ um.

$- 1 - i \sqrt{2}$