Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 \frac{3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{3}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(2 + \frac{3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{6}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$(2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{2 \cdot 6 + 3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$(\frac{12 + 3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $12$ und $3$ .

$(\frac{15}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Schritt 2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{(\frac{15}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $6$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{(\frac{3 (5)}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{(\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(\frac{5}{2} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Um $\frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Schritt 4.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Schritt 4.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{(\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Schritt 4.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Schritt 4.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{(\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{2}{6}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{5 \cdot 3 + 2}{6} (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{\frac{15 + 2}{6} (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Schritt 4.5.2

Addiere $15$ und $2$ .

$\frac{\frac{17}{6} (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Schritt 4.6

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{17}{6} (\frac{3}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5})}{0.2}$

Schritt 4.7

Kombiniere $- 1$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{17}{6} (\frac{3}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5})}{0.2}$

Schritt 4.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{17}{6} \cdot \frac{3 - 1 \cdot 5}{5}}{0.2}$

Schritt 4.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{\frac{17}{6} \cdot \frac{3 - 5}{5}}{0.2}$

Schritt 4.9.2

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$\frac{\frac{17}{6} \cdot \frac{- 2}{5}}{0.2}$

Schritt 4.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{\frac{17}{6} \cdot - 1 \frac{2}{5}}{0.2}$

Schritt 4.11

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 4.11.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$\frac{- (\frac{17}{6} \cdot \frac{2}{5})}{0.2}$

Schritt 4.11.2

Mutltipliziere $\frac{17}{6}$ mit $\frac{2}{5}$ .

$\frac{- \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 5}}{0.2}$

Schritt 4.11.3

Mutltipliziere $17$ mit $2$ .

$\frac{- \frac{34}{6 \cdot 5}}{0.2}$

Schritt 4.11.4

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{- \frac{34}{30}}{0.2}$

Schritt 4.12

Kürze den gemeinsamen Teiler von $34$ und $30$ .

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Schritt 4.12.1

Faktorisiere $2$ aus $34$ heraus.

$\frac{- \frac{2 (17)}{30}}{0.2}$

Schritt 4.12.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.12.2.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$\frac{- \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 15}}{0.2}$

Schritt 4.12.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 15}}{0.2}$

Schritt 4.12.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- \frac{17}{15}}{0.2}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{17}{15} \cdot \frac{1}{0.2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.2$ .

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Schritt 6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{17}{15}$ in den Zähler.

$\frac{- 17}{15} \cdot \frac{1}{0.2}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $0.2$ aus $- 17$ heraus.

$\frac{0.2 (- 85)}{15} \cdot \frac{1}{0.2}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.2 \cdot - 85}{15} \cdot \frac{1}{0.2}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 85}{15}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 85$ und $15$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $5$ aus $- 85$ heraus.

$\frac{5 (- 17)}{15}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{5 \cdot - 17}{5 \cdot 3}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 17}{5 \cdot 3}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 17}{3}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{17}{3}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{17}{3}$

Dezimalform:

$- 5.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 5 \frac{2}{3}$