Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- 2 \frac{1}{7}) + 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{1}{7}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- (2 + \frac{1}{7}) + 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{7}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) + 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{7}$ .

$- (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) + 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} + 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$- \frac{14 + 1}{7} + 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $14$ und $1$ .

$- \frac{15}{7} + 1 \frac{1}{3}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- \frac{15}{7} + 1 + \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{15}{7} + \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{15}{7} + \frac{3 + 1}{3}$

Schritt 2.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$- \frac{15}{7} + \frac{4}{3}$

Schritt 3

Um $- \frac{15}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{15}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Schritt 4

Um $\frac{4}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{15}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $21$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{15}{7}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{15 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$- \frac{15 \cdot 3}{21} + \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{15 \cdot 3}{21} + \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 7}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$- \frac{15 \cdot 3}{21} + \frac{4 \cdot 7}{21}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 15 \cdot 3 + 4 \cdot 7}{21}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 15$ mit $3$ .

$\frac{- 45 + 4 \cdot 7}{21}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{- 45 + 28}{21}$

Schritt 7.3

Addiere $- 45$ und $28$ .

$\frac{- 17}{21}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{17}{21}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{17}{21}$

Dezimalform:

$- 0.\overline{809523}$