Grundlegende Mathematik Beispiele

$(3 \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3}) - 3 \frac{5}{7}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3 + \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 + 1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{7}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Schritt 2

Wandle $8 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7}{2} + 8 + \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Schritt 2.2

Addiere $8$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2} + 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{2} + \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{7}{2} + \frac{24 + 2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $24$ und $2$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Schritt 3

Wandle $3 \frac{5}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - (3 + \frac{5}{7})$

Schritt 3.2

Addiere $3$ und $\frac{5}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - (3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7})$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - (\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7})$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - \frac{3 \cdot 7 + 5}{7}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - \frac{21 + 5}{7}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $21$ und $5$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - \frac{26}{7}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{21}{21}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \frac{21}{21} + \frac{26}{3} - \frac{26}{7}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{21}{21}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26}{3} - \frac{26}{7}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{26}{3}$ mit $\frac{14}{14}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26}{3} \cdot \frac{14}{14} - \frac{26}{7}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{26}{3}$ mit $\frac{14}{14}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{26}{7}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{26}{7}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - (\frac{26}{7} \cdot \frac{6}{6})$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{26}{7}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $2$ mit $21$ .

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $3$ mit $14$ .

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{42} - \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

Schritt 4.9

Stelle die Faktoren von $7 \cdot 6$ um.

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{42} - \frac{26 \cdot 6}{6 \cdot 7}$

Schritt 4.10

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{42} - \frac{26 \cdot 6}{42}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 21 + 26 \cdot 14 - 26 \cdot 6}{42}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $7$ mit $21$ .

$\frac{147 + 26 \cdot 14 - 26 \cdot 6}{42}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $26$ mit $14$ .

$\frac{147 + 364 - 26 \cdot 6}{42}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 26$ mit $6$ .

$\frac{147 + 364 - 156}{42}$

Schritt 7

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Addiere $147$ und $364$ .

$\frac{511 - 156}{42}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $156$ von $511$ .

$\frac{355}{42}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{355}{42}$

Dezimalform:

$8.45238095 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$8 \frac{19}{42}$