Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- 3 \div 2) \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 3}{2} \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{2} \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

Schritt 1.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2^{2}} + - 15 \div 3^{3}$

Schritt 1.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4} + - 15 \div 3^{3}$

Schritt 1.5

Multipliziere $- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{4 \cdot 2} + - 15 \div 3^{3}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$- \frac{3}{8} + - 15 \div 3^{3}$

Schritt 1.6

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$- \frac{3}{8} + \frac{- 15}{3^{3}}$

Schritt 1.7

Potenziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{3}{8} + \frac{- 15}{27}$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 15$ und $27$ .

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $3$ aus $- 15$ heraus.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 (- 5)}{27}$

Schritt 1.8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.8.2.1

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 9}$

Schritt 1.8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 9}$

Schritt 1.8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{3}{8} + \frac{- 5}{9}$

Schritt 1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{8} - \frac{5}{9}$

Schritt 2

Um $- \frac{3}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9}$

Schritt 3

Um $- \frac{5}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $72$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{8}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{5}{9}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5 \cdot 8}{72}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 \cdot 9 - 5 \cdot 8}{72}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $9$ .

$\frac{- 27 - 5 \cdot 8}{72}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $8$ .

$\frac{- 27 - 40}{72}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $40$ von $- 27$ .

$\frac{- 67}{72}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{67}{72}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{67}{72}$

Dezimalform:

$- 0.930\overline{5}$