Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- 3.4 + 1.45) \div (0.3 - {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 3.4 + 1.45}{0.3 - {(- \frac{1}{2})}^{2}}$

Schritt 2

Addiere

$- 3.4$ und

$1.45$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - {(- \frac{1}{2})}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1.1

Wende die Produktregel auf

$- \frac{1}{2}$ an.

$\frac{- 1.95}{0.3 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2})}$

Schritt 3.1.2

Wende die Produktregel auf

$\frac{1}{2}$ an.

$\frac{- 1.95}{0.3 - ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}})}$

Schritt 3.2

Multipliziere

$- 1$ mit

${(- 1)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege

${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere

${(- 1)}^{2}$ mit

$- 1$ .

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Schritt 3.2.2.1

Potenziere

$- 1$ mit

$1$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 1.95}{0.3 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 3.2.3

Addiere

$2$ und

$1$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 + {(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 3.3

Potenziere

$- 1$ mit

$3$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 3.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{- 1.95}{0.3 - \frac{1}{2^{2}}}$

Schritt 3.5

Potenziere

$2$ mit

$2$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - \frac{1}{4}}$

Schritt 3.6

$0.3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

Schritt 3.7

Kombiniere

$0.3$ und

$\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1.95}{\frac{0.3 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}}$

Schritt 3.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 1.95}{\frac{0.3 \cdot 4 - 1}{4}}$

Schritt 3.9

Schreibe

$\frac{0.3 \cdot 4 - 1}{4}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 3.9.1

Mutltipliziere

$0.3$ mit

$4$ .

$\frac{- 1.95}{\frac{1.2 - 1}{4}}$

Schritt 3.9.2

Subtrahiere

$1$ von

$1.2$ .

$\frac{- 1.95}{\frac{0.2}{4}}$

Schritt 3.9.3

Dividiere

$0.2$ durch

$4$ .

$\frac{- 1.95}{0.05}$

Schritt 4

Dividiere

$- 1.95$ durch

$0.05$ .

$- 39$