Grundlegende Mathematik Beispiele

$(3 + \frac{1}{4}) - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3}{1} + \frac{1}{4} - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)$

Schritt 1.4

Schreibe $- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)}{1}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 4 + 1 - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{12 + 1 - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12 + 1 - (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.3

Kombiniere $2$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 + 1 - \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{12 + 1}{6} \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.5.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.6

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot (\frac{7}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.7

Kombiniere $- 2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot (\frac{7}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}) \cdot 4}{4}$

Schritt 3.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot \frac{7 - 2 \cdot 2}{2} \cdot 4}{4}$

Schritt 3.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.9.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot \frac{7 - 4}{2} \cdot 4}{4}$

Schritt 3.9.2

Subtrahiere $4$ von $7$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{2} \cdot 4}{4}$

Schritt 3.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.10.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{13}{6}$ in den Zähler.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{6} \cdot \frac{3}{2} \cdot 4}{4}$

Schritt 3.10.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{3 (2)} \cdot \frac{3}{2} \cdot 4}{4}$

Schritt 3.10.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2} \cdot 4}{4}$

Schritt 3.10.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot 4}{4}$

Schritt 3.11

Mutltipliziere $\frac{- 13}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{2 \cdot 2} \cdot 4}{4}$

Schritt 3.12

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{4} \cdot 4}{4}$

Schritt 3.13

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.13.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{4} \cdot 4}{4}$

Schritt 3.13.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 + 1 - 13}{4}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{13 - 13}{4}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $13$ von $13$ .

$\frac{0}{4}$

Schritt 4.3

Dividiere $0$ durch $4$ .

$0$