Grundlegende Mathematik Beispiele

$(3 \sqrt{12}) \cdot (5 \sqrt{6})$

Schritt 1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$3 \sqrt{4 (3)} \cdot (5 \sqrt{6})$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot (5 \sqrt{6})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (2 \sqrt{3}) \cdot (5 \sqrt{6})$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{3} \cdot (5 \sqrt{6})$

Schritt 4

Multipliziere $6 \sqrt{3} (5 \sqrt{6})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$30 \sqrt{3} \sqrt{6}$

Schritt 4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$30 \sqrt{6 \cdot 3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$30 \sqrt{18}$

Schritt 5

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$30 \sqrt{9 (2)}$

Schritt 5.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$30 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$30 (3 \sqrt{2})$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $30$ .

$90 \sqrt{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$90 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$127.27922061 \dots$