Grundlegende Mathematik Beispiele

$(3 \frac{3}{8} - 1 \frac{1}{5}) + 1 \frac{7}{8}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{3}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3 + \frac{3}{8} - 1 \frac{1}{5} + 1 \frac{7}{8}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{3}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} - 1 \frac{1}{5} + 1 \frac{7}{8}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} - 1 \frac{1}{5} + 1 \frac{7}{8}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 8 + 3}{8} - 1 \frac{1}{5} + 1 \frac{7}{8}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{24 + 3}{8} - 1 \frac{1}{5} + 1 \frac{7}{8}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $24$ und $3$ .

$\frac{27}{8} - 1 \frac{1}{5} + 1 \frac{7}{8}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{1}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{27}{8} - (1 + \frac{1}{5}) + 1 \frac{7}{8}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{27}{8} - (\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) + 1 \frac{7}{8}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{27}{8} - \frac{5 + 1}{5} + 1 \frac{7}{8}$

Schritt 2.2.3

Addiere $5$ und $1$ .

$\frac{27}{8} - \frac{6}{5} + 1 \frac{7}{8}$

Schritt 3

Wandle $1 \frac{7}{8}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{27}{8} - \frac{6}{5} + 1 + \frac{7}{8}$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $\frac{7}{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{27}{8} - \frac{6}{5} + \frac{8}{8} + \frac{7}{8}$

Schritt 3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{27}{8} - \frac{6}{5} + \frac{8 + 7}{8}$

Schritt 3.2.3

Addiere $8$ und $7$ .

$\frac{27}{8} - \frac{6}{5} + \frac{15}{8}$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{27 + 15}{8} + \frac{- 6}{5}$

Schritt 4.2

Addiere $27$ und $15$ .

$\frac{42}{8} + \frac{- 6}{5}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $42$ und $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $42$ heraus.

$\frac{2 (21)}{8} + \frac{- 6}{5}$

Schritt 5.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 4} + \frac{- 6}{5}$

Schritt 5.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 4} + \frac{- 6}{5}$

Schritt 5.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{21}{4} + \frac{- 6}{5}$

Schritt 5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{21}{4} - \frac{6}{5}$

Schritt 6

Um $\frac{21}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{21}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

Schritt 7

Um $- \frac{6}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{21}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{21 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{21 \cdot 5}{20} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 \cdot 5}{20} - \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{21 \cdot 5}{20} - \frac{6 \cdot 4}{20}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{21 \cdot 5 - 6 \cdot 4}{20}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Mutltipliziere $21$ mit $5$ .

$\frac{105 - 6 \cdot 4}{20}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $4$ .

$\frac{105 - 24}{20}$

Schritt 10.3

Subtrahiere $24$ von $105$ .

$\frac{81}{20}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{81}{20}$

Dezimalform:

$4.05$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{1}{20}$