Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{12}{52} + \frac{11}{51} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{12}{52}$ mit $\frac{249900}{249900}$ .

$\frac{12}{52} \cdot \frac{249900}{249900} + \frac{11}{51} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{12}{52}$ mit $\frac{249900}{249900}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11}{51} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{11}{51}$ mit $\frac{254800}{254800}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11}{51} \cdot \frac{254800}{254800} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{11}{51}$ mit $\frac{254800}{254800}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{10}{50}$ mit $\frac{259896}{259896}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10}{50} \cdot \frac{259896}{259896} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{10}{50}$ mit $\frac{259896}{259896}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{9}{49}$ mit $\frac{265200}{265200}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9}{49} \cdot \frac{265200}{265200} + \frac{8}{48}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{9}{49}$ mit $\frac{265200}{265200}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8}{48}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $\frac{8}{48}$ mit $\frac{270725}{270725}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8}{48} \cdot \frac{270725}{270725}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $\frac{8}{48}$ mit $\frac{270725}{270725}$ .

Schritt 1.11

Mutltipliziere $52$ mit $249900$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8 \cdot 270725}{48 \cdot 270725}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $51$ mit $254800$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{12994800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8 \cdot 270725}{48 \cdot 270725}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $50$ mit $259896$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{12994800} + \frac{10 \cdot 259896}{12994800} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8 \cdot 270725}{48 \cdot 270725}$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $49$ mit $265200$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{12994800} + \frac{10 \cdot 259896}{12994800} + \frac{9 \cdot 265200}{12994800} + \frac{8 \cdot 270725}{48 \cdot 270725}$

Schritt 1.15

Mutltipliziere $48$ mit $270725$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{12994800} + \frac{10 \cdot 259896}{12994800} + \frac{9 \cdot 265200}{12994800} + \frac{8 \cdot 270725}{12994800}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 \cdot 249900 + 11 \cdot 254800 + 10 \cdot 259896 + 9 \cdot 265200 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $12$ mit $249900$ .

$\frac{2998800 + 11 \cdot 254800 + 10 \cdot 259896 + 9 \cdot 265200 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $11$ mit $254800$ .

$\frac{2998800 + 2802800 + 10 \cdot 259896 + 9 \cdot 265200 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $10$ mit $259896$ .

$\frac{2998800 + 2802800 + 2598960 + 9 \cdot 265200 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $9$ mit $265200$ .

$\frac{2998800 + 2802800 + 2598960 + 2386800 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $8$ mit $270725$ .

$\frac{2998800 + 2802800 + 2598960 + 2386800 + 2165800}{12994800}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Addiere $2998800$ und $2802800$ .

$\frac{5801600 + 2598960 + 2386800 + 2165800}{12994800}$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 4.2.1

Addiere $5801600$ und $2598960$ .

$\frac{8400560 + 2386800 + 2165800}{12994800}$

Schritt 4.2.2

Addiere $8400560$ und $2386800$ .

$\frac{10787360 + 2165800}{12994800}$

Schritt 4.2.3

Addiere $10787360$ und $2165800$ .

$\frac{12953160}{12994800}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12953160$ und $12994800$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $120$ aus $12953160$ heraus.

$\frac{120 (107943)}{12994800}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $120$ aus $12994800$ heraus.

$\frac{120 \cdot 107943}{120 \cdot 108290}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{120 \cdot 107943}{120 \cdot 108290}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{107943}{108290}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{107943}{108290}$

Dezimalform:

$0.99679564 \dots$