Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 12}{15} + \frac{3}{20} + \frac{- 5}{45}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{- 12}{15}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{- 12}{15} \cdot \frac{12}{12} + \frac{3}{20} + \frac{- 5}{45}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{- 12}{15}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{- 12 \cdot 12}{15 \cdot 12} + \frac{3}{20} + \frac{- 5}{45}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{3}{20}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 12 \cdot 12}{15 \cdot 12} + \frac{3}{20} \cdot \frac{9}{9} + \frac{- 5}{45}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{3}{20}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 12 \cdot 12}{15 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 9}{20 \cdot 9} + \frac{- 5}{45}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- 5}{45}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 12 \cdot 12}{15 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 9}{20 \cdot 9} + \frac{- 5}{45} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- 5}{45}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 12 \cdot 12}{15 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 9}{20 \cdot 9} + \frac{- 5 \cdot 4}{45 \cdot 4}$

Schritt 1.7

Stelle die Faktoren von $15 \cdot 12$ um.

$\frac{- 12 \cdot 12}{12 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 9}{20 \cdot 9} + \frac{- 5 \cdot 4}{45 \cdot 4}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $12$ mit $15$ .

$\frac{- 12 \cdot 12}{180} + \frac{3 \cdot 9}{20 \cdot 9} + \frac{- 5 \cdot 4}{45 \cdot 4}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $20 \cdot 9$ um.

$\frac{- 12 \cdot 12}{180} + \frac{3 \cdot 9}{9 \cdot 20} + \frac{- 5 \cdot 4}{45 \cdot 4}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $9$ mit $20$ .

$\frac{- 12 \cdot 12}{180} + \frac{3 \cdot 9}{180} + \frac{- 5 \cdot 4}{45 \cdot 4}$

Schritt 1.11

Stelle die Faktoren von $45 \cdot 4$ um.

$\frac{- 12 \cdot 12}{180} + \frac{3 \cdot 9}{180} + \frac{- 5 \cdot 4}{4 \cdot 45}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $4$ mit $45$ .

$\frac{- 12 \cdot 12}{180} + \frac{3 \cdot 9}{180} + \frac{- 5 \cdot 4}{180}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 12 \cdot 12 + 3 \cdot 9 - 5 \cdot 4}{180}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 12$ mit $12$ .

$\frac{- 144 + 3 \cdot 9 - 5 \cdot 4}{180}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{- 144 + 27 - 5 \cdot 4}{180}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$\frac{- 144 + 27 - 20}{180}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Addiere $- 144$ und $27$ .

$\frac{- 117 - 20}{180}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $20$ von $- 117$ .

$\frac{- 137}{180}$

Schritt 4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{137}{180}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{137}{180}$

Dezimalform:

$- 0.76\overline{1}$