Grundlegende Mathematik Beispiele

$| \frac{11 x + 44}{4} | = 11$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$\frac{11 x + 44}{4} = \pm 11$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$\frac{11 x + 44}{4} = 11$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{11 x + 44}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Vereinfache $\frac{11 x + 44}{4} \cdot 4$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Faktorisiere $11$ aus $11 x + 44$ heraus.

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Schritt 2.3.1.1.1.1

Faktorisiere $11$ aus $11 x$ heraus.

$\frac{11 (x) + 44}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Schritt 2.3.1.1.1.2

Faktorisiere $11$ aus $44$ heraus.

$\frac{11 x + 11 \cdot 4}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Schritt 2.3.1.1.1.3

Faktorisiere $11$ aus $11 x + 11 \cdot 4$ heraus.

$\frac{11 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$11 (x + 4) = 11 \cdot 4$

Schritt 2.3.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$11 x + 11 \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Schritt 2.3.1.1.4

Mutltipliziere $11$ mit $4$ .

$11 x + 44 = 11 \cdot 4$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $11$ mit $4$ .

$11 x + 44 = 44$

Schritt 2.4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1.1

Subtrahiere $44$ von beiden Seiten der Gleichung.

$11 x = 44 - 44$

Schritt 2.4.1.2

Subtrahiere $44$ von $44$ .

$11 x = 0$

Schritt 2.4.2

Teile jeden Ausdruck in $11 x = 0$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $11 x = 0$ durch $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{0}{11}$

Schritt 2.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 2.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 x}{11} = \frac{0}{11}$

Schritt 2.4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{11}$

Schritt 2.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.3.1

Dividiere $0$ durch $11$ .

$x = 0$

Schritt 2.5

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$\frac{11 x + 44}{4} = - 11$

Schritt 2.6

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{11 x + 44}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Schritt 2.7

Vereinfache.

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Schritt 2.7.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.7.1.1

Vereinfache $\frac{11 x + 44}{4} \cdot 4$ .

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Schritt 2.7.1.1.1

Faktorisiere $11$ aus $11 x + 44$ heraus.

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Schritt 2.7.1.1.1.1

Faktorisiere $11$ aus $11 x$ heraus.

$\frac{11 (x) + 44}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Schritt 2.7.1.1.1.2

Faktorisiere $11$ aus $44$ heraus.

$\frac{11 x + 11 \cdot 4}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Schritt 2.7.1.1.1.3

Faktorisiere $11$ aus $11 x + 11 \cdot 4$ heraus.

$\frac{11 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Schritt 2.7.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.7.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Schritt 2.7.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$11 (x + 4) = - 11 \cdot 4$

Schritt 2.7.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$11 x + 11 \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Schritt 2.7.1.1.4

Mutltipliziere $11$ mit $4$ .

$11 x + 44 = - 11 \cdot 4$

Schritt 2.7.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.7.2.1

Mutltipliziere $- 11$ mit $4$ .

$11 x + 44 = - 44$

Schritt 2.8

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.8.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.8.1.1

Subtrahiere $44$ von beiden Seiten der Gleichung.

$11 x = - 44 - 44$

Schritt 2.8.1.2

Subtrahiere $44$ von $- 44$ .

$11 x = - 88$

Schritt 2.8.2

Teile jeden Ausdruck in $11 x = - 88$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 2.8.2.1

Teile jeden Ausdruck in $11 x = - 88$ durch $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 88}{11}$

Schritt 2.8.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.8.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 2.8.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 88}{11}$

Schritt 2.8.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 88}{11}$

Schritt 2.8.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.8.2.3.1

Dividiere $- 88$ durch $11$ .

$x = - 8$

Schritt 2.9

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 0, - 8$