Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{120 - 25 \cdot 3}{12 + 24 \div 8} \div 10$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{120 - 25 \cdot 3}{12 + 24 \div 8}}{10}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $8$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$\frac{\frac{120 - 25 \cdot 3}{12 + 8 \cdot 3 \div 8}}{10}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8$ heraus.

$\frac{\frac{120 - 25 \cdot 3}{12 + 8 \cdot 3 \div 8 (1)}}{10}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{120 - 25 \cdot 3}{12 + 8 \cdot 3 \div 8 \cdot 1}}{10}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{120 - 25 \cdot 3}{12 + \frac{3}{1}}}{10}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $3$ durch $1$ .

$\frac{\frac{120 - 25 \cdot 3}{12 + 3}}{10}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $120 - 25 \cdot 3$ und $12 + 3$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $120$ als $- 1 (- 120)$ um.

$\frac{\frac{- 1 (- 120) - 25 \cdot 3}{12 + 3}}{10}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 25 \cdot 3$ heraus.

$\frac{\frac{- 1 (- 120) - (25 \cdot 3)}{12 + 3}}{10}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 120) - (25 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{\frac{- 1 (- 120 + 25 \cdot 3)}{12 + 3}}{10}$

Schritt 3.4

Stelle die Terme um.

$\frac{\frac{- 1 (3 \cdot 25 - 120)}{12 + 3}}{10}$

Schritt 3.5

Faktorisiere $3$ aus $- 1 (3 \cdot 25 - 120)$ heraus.

$\frac{\frac{3 (- 1 (25 - 40))}{12 + 3}}{10}$

Schritt 3.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{\frac{3 (- 1 (25 - 40))}{3 \cdot 4 + 3}}{10}$

Schritt 3.6.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{\frac{3 (- 1 (25 - 40))}{3 \cdot 4 + 3 (1)}}{10}$

Schritt 3.6.3

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 4 + 3 (1)$ heraus.

$\frac{\frac{3 (- 1 (25 - 40))}{3 \cdot (4 + 1)}}{10}$

Schritt 3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{3 (- 1 (25 - 40))}{3 \cdot (4 + 1)}}{10}$

Schritt 3.6.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{- 1 (25 - 40)}{4 + 1}}{10}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{- 1 (25 - 40)}{4 + 1} \cdot \frac{1}{10}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $40$ von $25$ .

$\frac{- 1 \cdot - 15}{4 + 1} \cdot \frac{1}{10}$

Schritt 5.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{- 1 \cdot - 15}{5} \cdot \frac{1}{10}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 15$ .

$\frac{15}{5} \cdot \frac{1}{10}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{5 (3)}{5} \cdot \frac{1}{10}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{5 \cdot 3}{5} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 3}{5} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{5 \cdot 2}$

Schritt 8

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{3}{10}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{10}$

Dezimalform:

$0.3$