Grundlegende Mathematik Beispiele

$128^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $128^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 1.1

Schreibe $128$ als $2^{7}$ um.

${(2^{7})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{7 (\frac{1}{2})} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{2}$ .

$2^{\frac{7}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{\frac{7}{2} + \frac{1}{2}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2^{\frac{7 + 1}{2}}$

Schritt 1.5

Addiere $7$ und $1$ .

$2^{\frac{8}{2}}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$2^{\frac{2 \cdot 4}{2}}$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$2^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2^{\frac{4}{1}}$

Schritt 1.6.2.4

Dividiere $4$ durch $1$ .

$2^{4}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $4$ .

$16$