Grundlegende Mathematik Beispiele

$100 \cdot \frac{13}{57} + 200 \cdot \frac{6}{57} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere $100 (\frac{13}{57})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Kombiniere $100$ und $\frac{13}{57}$ .

$\frac{100 \cdot 13}{57} + 200 \cdot \frac{6}{57} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $100$ mit $13$ .

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{6}{57} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $57$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{3 (2)}{57} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $57$ heraus.

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{2}{19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.3

Multipliziere $200 (\frac{2}{19})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kombiniere $200$ und $\frac{2}{19}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{200 \cdot 2}{19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $200$ mit $2$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $300$ heraus.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 3 (100) \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $3$ aus $57$ heraus.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 3 \cdot 100 \cdot \frac{12}{3 \cdot 19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 3 \cdot 100 \cdot \frac{12}{3 \cdot 19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 100 \cdot \frac{12}{19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.5

Kombiniere $100$ und $\frac{12}{19}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{100 \cdot 12}{19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $100$ mit $12$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.7

Multipliziere $400 (\frac{8}{57})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Kombiniere $400$ und $\frac{8}{57}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{400 \cdot 8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $400$ mit $8$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.8

Multipliziere $500 (\frac{8}{57})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1

Kombiniere $500$ und $\frac{8}{57}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{500 \cdot 8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $500$ mit $8$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1

Faktorisiere $3$ aus $600$ heraus.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 3 (200) \cdot \frac{10}{57}$

Schritt 1.9.2

Faktorisiere $3$ aus $57$ heraus.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 3 \cdot 200 \cdot \frac{10}{3 \cdot 19}$

Schritt 1.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 3 \cdot 200 \cdot \frac{10}{3 \cdot 19}$

Schritt 1.9.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 200 \cdot \frac{10}{19}$

Schritt 1.10

Kombiniere $200$ und $\frac{10}{19}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + \frac{200 \cdot 10}{19}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $200$ mit $10$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + \frac{2000}{19}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1300 + 3200 + 4000}{57} + \frac{400 + 1200 + 2000}{19}$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $1300$ und $3200$ .

$\frac{4500 + 4000}{57} + \frac{400 + 1200 + 2000}{19}$

Schritt 2.2.2

Addiere $4500$ und $4000$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{400 + 1200 + 2000}{19}$

Schritt 2.2.3

Addiere $400$ und $1200$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{1600 + 2000}{19}$

Schritt 2.2.4

Addiere $1600$ und $2000$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{3600}{19}$

Schritt 3

Um $\frac{3600}{19}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{3600}{19} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $57$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3600}{19}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{3600 \cdot 3}{19 \cdot 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $19$ mit $3$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{3600 \cdot 3}{57}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8500 + 3600 \cdot 3}{57}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $3600$ mit $3$ .

$\frac{8500 + 10800}{57}$

Schritt 6.2

Addiere $8500$ und $10800$ .

$\frac{19300}{57}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{19300}{57}$

Dezimalform:

$338.59649122 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$338 \frac{34}{57}$