Grundlegende Mathematik Beispiele

$1000 {(1 + \frac{7}{4})}^{4 \cdot 3}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$1000 {(\frac{4}{4} + \frac{7}{4})}^{4 \cdot 3}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1000 {(\frac{4 + 7}{4})}^{4 \cdot 3}$

Schritt 1.3

Addiere $4$ und $7$ .

$1000 {(\frac{11}{4})}^{4 \cdot 3}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$1000 {(\frac{11}{4})}^{12}$

Schritt 1.5

Wende die Produktregel auf $\frac{11}{4}$ an.

$1000 \frac{11^{12}}{4^{12}}$

Schritt 1.6

Potenziere $11$ mit $12$ .

$1000 \frac{3138428376721}{4^{12}}$

Schritt 1.7

Potenziere $4$ mit $12$ .

$1000 (\frac{3138428376721}{16777216})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $8$ aus $1000$ heraus.

$8 (125) \frac{3138428376721}{16777216}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $8$ aus $16777216$ heraus.

$8 \cdot 125 \frac{3138428376721}{8 \cdot 2097152}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 \cdot 125 \frac{3138428376721}{8 \cdot 2097152}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$125 (\frac{3138428376721}{2097152})$

Schritt 3

Kombiniere $125$ und $\frac{3138428376721}{2097152}$ .

$\frac{125 \cdot 3138428376721}{2097152}$

Schritt 4

Mutltipliziere $125$ mit $3138428376721$ .

$\frac{392303547090125}{2097152}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{392303547090125}{2097152}$

Dezimalform:

$187064908.547461$

Darstellung als gemischte Zahl:

$187064908 \frac{1148109}{2097152}$