Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{13}{20} \div \frac{3}{40} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{13}{20} \cdot \frac{40}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $20$ aus $40$ heraus.

$\frac{13}{20} \cdot \frac{20 (2)}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13}{20} \cdot \frac{20 \cdot 2}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$13 (\frac{2}{3}) \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Schritt 3

Kombiniere $13$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{13 \cdot 2}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $13$ mit $2$ .

$\frac{26}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{26 \cdot 2^{2}}{3 \cdot 3^{2}}$

Schritt 6

Multipliziere $3$ mit $3^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $3$ mit $3^{2}$ .

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Schritt 6.1.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$\frac{26 \cdot 2^{2}}{3^{1} \cdot 3^{2}}$

Schritt 6.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{26 \cdot 2^{2}}{3^{1 + 2}}$

Schritt 6.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{26 \cdot 2^{2}}{3^{3}}$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{26 \cdot 4}{3^{3}}$

Schritt 8

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{26 \cdot 4}{27}$

Schritt 9

Mutltipliziere $26$ mit $4$ .

$\frac{104}{27}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{104}{27}$

Dezimalform:

$3.\overline{851}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{23}{27}$