Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{13}{10} + \frac{5}{6} + 1 \frac{11}{12}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{11}{12}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{13}{10} + \frac{5}{6} + 1 + \frac{11}{12}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{11}{12}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13}{10} + \frac{5}{6} + \frac{12}{12} + \frac{11}{12}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13}{10} + \frac{5}{6} + \frac{12 + 11}{12}$

Schritt 1.2.3

Addiere $12$ und $11$ .

$\frac{13}{10} + \frac{5}{6} + \frac{23}{12}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{13}{10}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13}{10} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{23}{12}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{13}{10}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{5}{6} + \frac{23}{12}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{10}{10} + \frac{23}{12}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{23}{12}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{23}{12}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{23}{12} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{23}{12}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{23 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Schritt 2.7

Stelle die Faktoren von $10 \cdot 6$ um.

$\frac{13 \cdot 6}{6 \cdot 10} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{23 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $6$ mit $10$ .

$\frac{13 \cdot 6}{60} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{23 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $6$ mit $10$ .

$\frac{13 \cdot 6}{60} + \frac{5 \cdot 10}{60} + \frac{23 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Schritt 2.10

Stelle die Faktoren von $12 \cdot 5$ um.

$\frac{13 \cdot 6}{60} + \frac{5 \cdot 10}{60} + \frac{23 \cdot 5}{5 \cdot 12}$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$\frac{13 \cdot 6}{60} + \frac{5 \cdot 10}{60} + \frac{23 \cdot 5}{60}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13 \cdot 6 + 5 \cdot 10 + 23 \cdot 5}{60}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $13$ mit $6$ .

$\frac{78 + 5 \cdot 10 + 23 \cdot 5}{60}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $10$ .

$\frac{78 + 50 + 23 \cdot 5}{60}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $23$ mit $5$ .

$\frac{78 + 50 + 115}{60}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Addiere $78$ und $50$ .

$\frac{128 + 115}{60}$

Schritt 5.2

Addiere $128$ und $115$ .

$\frac{243}{60}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $243$ und $60$ .

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $3$ aus $243$ heraus.

$\frac{3 (81)}{60}$

Schritt 5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $60$ heraus.

$\frac{3 \cdot 81}{3 \cdot 20}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 81}{3 \cdot 20}$

Schritt 5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{81}{20}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{81}{20}$

Dezimalform:

$4.05$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{1}{20}$