Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{16 \cdot 10^{3}}{5 \cdot 10^{7}} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Schritt 1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$(\frac{16}{5}) (\frac{10^{3}}{10^{7}}) \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Schritt 1.2

Dividiere $16$ durch $5$ .

$3.2 \frac{10^{3}}{10^{7}} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Schritt 1.3

Subtrahiere den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers für die gleiche Basis

$3.2 \cdot 10^{3 + 7 \cdot - 1} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$3.2 \cdot 10^{3 - 7} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $7$ von $3$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Schritt 2

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 2.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot ((\frac{15}{4}) (\frac{10^{2}}{10^{5}}))$

Schritt 2.2

Dividiere $15$ durch $4$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \frac{10^{2}}{10^{5}})$

Schritt 2.3

Subtrahiere den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers für die gleiche Basis

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \cdot 10^{2 + 5 \cdot - 1})$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \cdot 10^{2 - 5})$

Schritt 2.5

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot 3.75 \cdot 10^{- 3}$

Schritt 3

Mutltipliziere $3.2$ mit $3.75$ .

$12 (10^{- 4} \cdot 10^{- 3})$

Schritt 4

Multipliziere $10^{- 4}$ mit $10^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 \cdot 10^{- 4 - 3}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $3$ von $- 4$ .

$12 \cdot 10^{- 7}$

Schritt 5

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $12$ nach links um $1$ Stelle und erhöhe die Potenz von $10^{- 7}$ um $1$ .

$1.2 \cdot 10^{- 6}$