Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{12} \cdot (x - 1) = \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{6} x - \frac{1}{12} \cdot (x - 1)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{1}{12} \cdot (x - 1) = \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{6} - \frac{1}{12} x - \frac{1}{12} \cdot - 1 = \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{12}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{12} - \frac{1}{12} \cdot - 1 = \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $- \frac{1}{12} \cdot - 1$ .

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{12} + 1 (\frac{1}{12}) = \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{12}$ mit $1$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Um $\frac{x}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{12} - \frac{x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 - x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 - x + 1}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 x - x + 1}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.6

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$\frac{x + 1}{12} = \frac{1}{2}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $12$ .

$12 \frac{x + 1}{12} = 12 (\frac{1}{2})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 \frac{x + 1}{12} = 12 (\frac{1}{2})$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 1 = 12 (\frac{1}{2})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$x + 1 = 2 (6) \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 1 = 2 \cdot 6 \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x + 1 = 6$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 6 - 1$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$x = 5$