Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} \cdot {(25)}^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot 25$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{2}{3} \cdot {(5^{2})}^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot 25$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} \cdot 5^{2 (\frac{3}{2})} - 3 \cdot 25$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot 5^{2 (\frac{3}{2})} - 3 \cdot 25$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} \cdot 5^{3} - 3 \cdot 25$

Schritt 1.4

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2}{3} \cdot 125 - 3 \cdot 25$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot 125$ .

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Schritt 1.5.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $125$ .

$\frac{2 \cdot 125}{3} - 3 \cdot 25$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $125$ .

$\frac{250}{3} - 3 \cdot 25$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $25$ .

$\frac{250}{3} - 75$

Schritt 2

Um $- 75$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{250}{3} - 75 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Kombiniere $- 75$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{250}{3} + \frac{- 75 \cdot 3}{3}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{250 - 75 \cdot 3}{3}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 75$ mit $3$ .

$\frac{250 - 225}{3}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $225$ von $250$ .

$\frac{25}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{25}{3}$

Dezimalform:

$8.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$8 \frac{1}{3}$