Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} - \frac{1}{6} \div (\frac{4}{5} - \frac{1}{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{1}{6}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} - \frac{1}{2}})$

Schritt 1.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.3.1

Um $\frac{4}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}})$

Schritt 1.3.2

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}})$

Schritt 1.3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}})$

Schritt 1.3.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}})$

Schritt 1.3.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}})$

Schritt 1.3.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{10}})$

Schritt 1.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 2 - 5}{10}})$

Schritt 1.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 5}{10}})$

Schritt 1.3.5.2

Subtrahiere $5$ von $8$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{\frac{3}{10}})$

Schritt 1.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} (1 (\frac{10}{3})))$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{10}{3}$ mit $1$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{3})$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{10}{3})$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 5}{3})$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 5}{3})$

Schritt 1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{5}{3}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5}{3 \cdot 3}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5}{9}$

Schritt 2

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{9}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5}{9}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{2 \cdot 3}{9} - \frac{5}{9}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 3 - 5}{9}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 - 5}{9}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $5$ von $6$ .

$\frac{1}{9}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{9}$

Dezimalform:

$0.\overline{1}$