Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} - \frac{11}{12} \div \frac{1}{10} + \frac{12}{5}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{\frac{5}{10}}{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{5}{10}}{\frac{5}{10}} - \frac{11}{12} \div \frac{1}{10} + \frac{12}{5}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{\frac{5}{10}}{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{11}{12} \div \frac{1}{10} + \frac{12}{5}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{11}{12} \div \frac{1}{10}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - (\frac{11}{12} \div \frac{1}{10} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{12}{5}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{11}{12} \div \frac{1}{10}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12}{5}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{12}{5}$ mit $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12}{5} \cdot \frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{12}{5}$ mit $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Schritt 1.7

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{10}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{3 \cdot 5}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $\frac{1}{10} \cdot 15$ um.

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{15 (\frac{1}{10})} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Schritt 1.10

Kombiniere $15$ und $\frac{1}{10}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{15}{10}} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Schritt 1.11

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{10}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{15}{10}} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{\frac{5 \cdot 3}{10}}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{15}{10}} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (\frac{5}{10}) - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 \frac{5}{2 (5)} - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{5}{5} - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.2

Dividiere $5$ durch $5$ .

$\frac{1 - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{11}{12}$ in den Zähler.

$\frac{1 + \frac{- 11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{1 + \frac{- 11}{3 (4)} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.3.3

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{1 + \frac{- 11}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 5) + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1 + \frac{- 11}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 5) + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.3.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 + \frac{- 11}{4} \cdot 5 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.4

Kombiniere $\frac{- 11}{4}$ und $5$ .

$\frac{1 + \frac{- 11 \cdot 5}{4} + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $- 11$ mit $5$ .

$\frac{1 + \frac{- 55}{4} + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.7.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 2 (6) \frac{3}{10}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.7.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 2 \cdot 6 \frac{3}{2 \cdot 5}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 2 \cdot 6 \frac{3}{2 \cdot 5}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 6 (\frac{3}{5})}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.8

Kombiniere $6$ und $\frac{3}{5}$ .

$\frac{1 - \frac{55}{4} + \frac{6 \cdot 3}{5}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{1 - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{20}{20} - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{55}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - (\frac{55}{4} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{55}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{18}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{18}{5} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $\frac{18}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{18 \cdot 4}{5 \cdot 4}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{20} + \frac{18 \cdot 4}{5 \cdot 4}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 4.9

Stelle die Faktoren von $5 \cdot 4$ um.

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{20} + \frac{18 \cdot 4}{4 \cdot 5}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 4.10

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{20} + \frac{18 \cdot 4}{20}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{20 - 55 \cdot 5 + 18 \cdot 4}{20}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 55$ mit $5$ .

$\frac{\frac{20 - 275 + 18 \cdot 4}{20}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $18$ mit $4$ .

$\frac{\frac{20 - 275 + 72}{20}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $275$ von $20$ .

$\frac{\frac{- 255 + 72}{20}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 7.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.2.1

Addiere $- 255$ und $72$ .

$\frac{\frac{- 183}{20}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 7.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{15}{10}}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $10$ .

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Schritt 7.3.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{5 (3)}{10}}$

Schritt 7.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}}$

Schritt 7.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}}$

Schritt 7.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{3}{2}}$

Schritt 8

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{183}{20} \cdot \frac{2}{3}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{183}{20}$ in den Zähler.

$\frac{- 183}{20} \cdot \frac{2}{3}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $3$ aus $- 183$ heraus.

$\frac{3 (- 61)}{20} \cdot \frac{2}{3}$

Schritt 9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 61}{20} \cdot \frac{2}{3}$

Schritt 9.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 61}{20} \cdot 2$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $2$ aus $20$ heraus.

$\frac{- 61}{2 (10)} \cdot 2$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 61}{2 \cdot 10} \cdot 2$

Schritt 10.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 61}{10}$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{61}{10}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{61}{10}$

Dezimalform:

$- 6.1$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 6 \frac{1}{10}$