Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} - \frac{1}{5} \div \frac{7}{2} - \frac{5}{6}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{\frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{2 \cdot 7}{2}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{2 \cdot 7}{2}} - \frac{1}{5} \div \frac{7}{2} - \frac{5}{6}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{\frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{2 \cdot 7}{2}}$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 \frac{2 \cdot 7}{2}} - \frac{1}{5} \div \frac{7}{2} - \frac{5}{6}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{5} \div \frac{7}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 \frac{2 \cdot 7}{2}} - (\frac{1}{5} \div \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{5}{6}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{5} \div \frac{7}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 \frac{2 \cdot 7}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - \frac{5}{6}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 \frac{2 \cdot 7}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{2}})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 \frac{2 \cdot 7}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 (\frac{14}{2})} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 1.8

Kombiniere $3$ und $\frac{14}{2}$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{3 \cdot 14}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $3$ mit $14$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{42}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 1.10

Stelle die Faktoren von $\frac{7}{2} \cdot 6$ um.

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{42}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{6 (\frac{7}{2})} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 1.11

Kombiniere $6$ und $\frac{7}{2}$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{42}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{6 \cdot 7}{2}} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{42}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{42}{2}} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2} - \frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2} - \frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \cdot 7 - \frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{14 - \frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 3.3

Multipliziere $- \frac{1}{5} \cdot 6$ .

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$\frac{14 - 6 (\frac{1}{5})}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 3.3.2

Kombiniere $- 6$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{14 + \frac{- 6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 3.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{14 - \frac{6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 4

Um $14$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{14 \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 5

Kombiniere $14$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{14 \cdot 5}{5} - \frac{6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{14 \cdot 5 - 6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $14$ mit $5$ .

$\frac{\frac{70 - 6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $6$ von $70$ .

$\frac{\frac{64}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $42$ und $2$ .

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Schritt 8.1.1

Faktorisiere $2$ aus $42$ heraus.

$\frac{\frac{64}{5}}{\frac{2 \cdot 21}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 8.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{\frac{64}{5}}{\frac{2 \cdot 21}{2 (1)}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 8.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{64}{5}}{\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 1}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 8.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{64}{5}}{\frac{21}{1}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 8.1.2.4

Dividiere $21$ durch $1$ .

$\frac{\frac{64}{5}}{21} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 8.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{64}{5} \cdot \frac{1}{21} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 8.3

Multipliziere $\frac{64}{5} \cdot \frac{1}{21}$ .

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Schritt 8.3.1

Mutltipliziere $\frac{64}{5}$ mit $\frac{1}{21}$ .

$\frac{64}{5 \cdot 21} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 8.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $21$ .

$\frac{64}{105} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 8.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\frac{7}{2}$ .

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Schritt 8.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{64}{105} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

Schritt 8.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{64}{105} + \frac{- 5}{6}$

Schritt 8.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{64}{105} - \frac{5}{6}$

Schritt 9

Um $\frac{64}{105}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64}{105} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6}$

Schritt 10

Um $- \frac{5}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{35}{35}$ .

$\frac{64}{105} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6} \cdot \frac{35}{35}$

Schritt 11

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $210$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $\frac{64}{105}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64 \cdot 2}{105 \cdot 2} - \frac{5}{6} \cdot \frac{35}{35}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $105$ mit $2$ .

$\frac{64 \cdot 2}{210} - \frac{5}{6} \cdot \frac{35}{35}$

Schritt 11.3

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{35}{35}$ .

$\frac{64 \cdot 2}{210} - \frac{5 \cdot 35}{6 \cdot 35}$

Schritt 11.4

Mutltipliziere $6$ mit $35$ .

$\frac{64 \cdot 2}{210} - \frac{5 \cdot 35}{210}$

Schritt 12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{64 \cdot 2 - 5 \cdot 35}{210}$

Schritt 13

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 13.1

Mutltipliziere $64$ mit $2$ .

$\frac{128 - 5 \cdot 35}{210}$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $35$ .

$\frac{128 - 175}{210}$

Schritt 13.3

Subtrahiere $175$ von $128$ .

$\frac{- 47}{210}$

Schritt 14

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{47}{210}$

Schritt 15

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{47}{210}$

Dezimalform:

$- 0.2\overline{238095}$