Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div (\frac{7}{10} - \frac{1}{5}) \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1.1

Um $- \frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div (\frac{7}{10} - \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div (\frac{7}{10} - \frac{2}{5 \cdot 2}) \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div (\frac{7}{10} - \frac{2}{10}) \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{7 - 2}{10} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.1.4

Subtrahiere $2$ von $7$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{5}{10} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $10$ .

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Schritt 1.1.5.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{5 (1)}{10} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.5.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.2

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \cdot 2 \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{2 (2)} \cdot 2 \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2 \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}$

Schritt 1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 1.5

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3}{5}$

Schritt 2

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Schritt 3

Um $\frac{3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 3}{15}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 5 + 3 \cdot 3}{15}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{10 + 3 \cdot 3}{15}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{10 + 9}{15}$

Schritt 6.3

Addiere $10$ und $9$ .

$\frac{19}{15}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{19}{15}$

Dezimalform:

$1.2\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{4}{15}$