Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} \cdot (2 \frac{1}{4}) + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{2}{3} \cdot (2 + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 1}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Schritt 2

Wandle $4 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 + \frac{1}{2})$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{8 + 1}{2}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2 (2)} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 + 3}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Addiere $3$ und $3$ .

$\frac{6}{2}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $6$ durch $2$ .

$3$