Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{2}{3} \cdot (1 \frac{2}{5} - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- \frac{2}{3} \cdot (1 + \frac{2}{5} - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{2}{5}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{5}{5} + \frac{2}{5} - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{5 + 2}{5} - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.3

Addiere $5$ und $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - 3 \frac{1}{2})$

Schritt 2

Wandle $3 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - (3 + \frac{1}{2}))$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2})$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - \frac{6 + 1}{2})$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} - \frac{7}{2})$

Schritt 3

Um $\frac{7}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2})$

Schritt 4

Um $- \frac{7}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5})$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{7}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7 \cdot 2}{10} - \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5})$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7 \cdot 2}{10} - \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5})$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (\frac{7 \cdot 2}{10} - \frac{7 \cdot 5}{10})$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{7 \cdot 2 - 7 \cdot 5}{10}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{14 - 7 \cdot 5}{10}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{14 - 35}{10}$

Schritt 7.3

Subtrahiere $35$ von $14$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 21}{10}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 21}{10}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 21}{10}$

Schritt 8.3

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 21}{2 \cdot 5}$

Schritt 8.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 21}{2 \cdot 5}$

Schritt 8.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 21}{5}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $3$ aus $- 21$ heraus.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (- 7)}{5}$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 7}{5}$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot \frac{- 7}{5}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 1 \cdot (- \frac{7}{5})$

Schritt 11

Multipliziere $- 1 (- \frac{7}{5})$ .

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (\frac{7}{5})$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $\frac{7}{5}$ mit $1$ .

$\frac{7}{5}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{7}{5}$

Dezimalform:

$1.4$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{2}{5}$