Grundlegende Mathematik Beispiele

$7^{0.3 x} = 813$

Schritt 1

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (7^{0.3 x}) = \ln (813)$

Schritt 2

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 2.1

Zerlege $\ln (7^{0.3 x})$ durch Herausziehen von $0.3 x$ aus dem Logarithmus.

$0.3 x \ln (7) = \ln (813)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\ln (7)$ mit $0.3$ .

$0.58377304 x = \ln (813)$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $0.58377304 x = \ln (813)$ durch $0.58377304$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $0.58377304 x = \ln (813)$ durch $0.58377304$ .

$\frac{0.58377304 x}{0.58377304} = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.58377304$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.58377304 x}{0.58377304} = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Ersetze $e$ durch eine Näherung.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (813)}{0.58377304}$

Schritt 3.3.2

Die logarithmische Basis $2.71828182$ von $813$ ist ungefähr $6.7007311$ .

$x = \frac{6.7007311}{0.58377304}$

Schritt 3.3.3

Dividiere $6.7007311$ durch $0.58377304$ .

$x = 11.47831536$