Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{9}{10}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $\frac{2}{3}$ mit ${(\frac{2}{3})}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit ${(\frac{2}{3})}^{2}$ .

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Schritt 1.1.1.1

Potenziere $\frac{2}{3}$ mit $1$ .

${(\frac{2}{3})}^{1} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{9}{10}$

Schritt 1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{2}{3})}^{1 + 2} - \frac{9}{10}$

Schritt 1.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

${(\frac{2}{3})}^{3} - \frac{9}{10}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$\frac{2^{3}}{3^{3}} - \frac{9}{10}$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8}{3^{3}} - \frac{9}{10}$

Schritt 1.4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{8}{27} - \frac{9}{10}$

Schritt 2

Um $\frac{8}{27}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{8}{27} \cdot \frac{10}{10} - \frac{9}{10}$

Schritt 3

Um $- \frac{9}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{8}{27} \cdot \frac{10}{10} - \frac{9}{10} \cdot \frac{27}{27}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $270$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{8}{27}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{8 \cdot 10}{27 \cdot 10} - \frac{9}{10} \cdot \frac{27}{27}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $27$ mit $10$ .

$\frac{8 \cdot 10}{270} - \frac{9}{10} \cdot \frac{27}{27}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{9}{10}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{8 \cdot 10}{270} - \frac{9 \cdot 27}{10 \cdot 27}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $10$ mit $27$ .

$\frac{8 \cdot 10}{270} - \frac{9 \cdot 27}{270}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 \cdot 10 - 9 \cdot 27}{270}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $8$ mit $10$ .

$\frac{80 - 9 \cdot 27}{270}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $27$ .

$\frac{80 - 243}{270}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $243$ von $80$ .

$\frac{- 163}{270}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{163}{270}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{163}{270}$

Dezimalform:

$- 0.6\overline{037}$