Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{5} \div (- \frac{279 \sqrt[4]{2}}{- 14})$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{2}{5} (- \frac{- 14}{279 \sqrt[4]{2}})$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14}{279 \sqrt[4]{2}})$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}}$ mit $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{2}{5} (- - (\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}))$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}}$ mit $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}})$

Schritt 4.1.2

Bewege $\sqrt[4]{2}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 (\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3})})$

Schritt 4.1.3

Potenziere $\sqrt[4]{2}$ mit $1$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 ({\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3})})$

Schritt 4.1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}})$

Schritt 4.1.5

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {\sqrt[4]{2}}^{4}})$

Schritt 4.1.6

Schreibe ${\sqrt[4]{2}}^{4}$ als $2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{2}$ als $2^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {(2^{\frac{1}{4}})}^{4}})$

Schritt 4.1.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{1}{4} \cdot 4}})$

Schritt 4.1.6.3

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $4$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{4}{4}}})$

Schritt 4.1.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{4}{4}}})$

Schritt 4.1.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{1}})$

Schritt 4.1.6.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2})$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $14 {\sqrt[4]{2}}^{3}$ heraus.

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{279 \cdot 2})$

Schritt 4.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $279 \cdot 2$ heraus.

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{2 \cdot 279})$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{2 \cdot 279})$

Schritt 4.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279})$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe ${\sqrt[4]{2}}^{3}$ als $\sqrt[4]{2^{3}}$ um.

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 \sqrt[4]{2^{3}}}{279})$

Schritt 5.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279})$

Schritt 6

Multipliziere $- - \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{2}{5} (1 \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ mit $1$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$

Schritt 7

Multipliziere $\frac{2}{5} \cdot \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ .

$\frac{2 (7 \sqrt[4]{8})}{5 \cdot 279}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{5 \cdot 279}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $5$ mit $279$ .

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{1395}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{1395}$

Dezimalform:

$0.01687820 \dots$