Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{10} \div {(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{2}{10}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $10$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{\frac{2 (1)}{10}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{1}{5}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

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Schritt 4.1

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 1}{5 {(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Um $\frac{3}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Schritt 5.2

Um $- \frac{5}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}$

Schritt 5.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}$

Schritt 5.3.3

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4})}^{2}}$

Schritt 5.3.4

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5 \cdot 4}{24})}^{2}}$

Schritt 5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{24})}^{2}}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{9 - 5 \cdot 4}{24})}^{2}}$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{9 - 20}{24})}^{2}}$

Schritt 5.5.3

Subtrahiere $20$ von $9$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{- 11}{24})}^{2}}$

Schritt 5.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{5 {(- \frac{11}{24})}^{2}}$

Schritt 5.7

Wende die Produktregel auf $- \frac{11}{24}$ an.

$\frac{1}{5 {(- 1)}^{2} {(\frac{11}{24})}^{2}}$

Schritt 5.8

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{1}{5 \cdot 1 {(\frac{11}{24})}^{2}}$

Schritt 5.9

Wende die Produktregel auf $\frac{11}{24}$ an.

$\frac{1}{5 \cdot 1 \frac{11^{2}}{24^{2}}}$

Schritt 5.10

Potenziere $11$ mit $2$ .

$\frac{1}{5 \cdot 1 \frac{121}{24^{2}}}$

Schritt 5.11

Potenziere $24$ mit $2$ .

$\frac{1}{5 \cdot 1 \frac{121}{576}}$

Schritt 5.12

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 5.12.1

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$\frac{1}{5 (\frac{121}{576})}$

Schritt 5.12.2

Kombiniere $5$ und $\frac{121}{576}$ .

$\frac{1}{\frac{5 \cdot 121}{576}}$

Schritt 5.12.3

Mutltipliziere $5$ mit $121$ .

$\frac{1}{\frac{605}{576}}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 (\frac{576}{605})$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{576}{605}$ mit $1$ .

$\frac{576}{605}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{576}{605}$

Dezimalform:

$0.95206611 \dots$