Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{13} \div \frac{16}{39} - \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{2}{13} \cdot \frac{39}{16} - \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$\frac{2}{13} \cdot \frac{39}{2 (8)} - \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{13} \cdot \frac{39}{2 \cdot 8} - \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{39}{8} - \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $13$ aus $39$ heraus.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13 (3)}{8} - \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13 \cdot 3}{8} - \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{8} - \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{40}$ in den Zähler.

$\frac{3}{8} + \frac{- 9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{3}{8} + \frac{9 (- 1)}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\frac{3}{8} + \frac{9 \cdot - 1}{40} \cdot \frac{5}{9 \cdot 3}$

Schritt 1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{8} + \frac{9 \cdot - 1}{40} \cdot \frac{5}{9 \cdot 3}$

Schritt 1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{8} + \frac{- 1}{40} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $5$ aus $40$ heraus.

$\frac{3}{8} + \frac{- 1}{5 (8)} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{8} + \frac{- 1}{5 \cdot 8} \cdot \frac{5}{3}$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{8} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- 1}{8}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3}{8} + \frac{- 1}{8 \cdot 3}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{3}{8} + \frac{- 1}{24}$

Schritt 1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3}{8} - \frac{1}{24}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{24}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1}{24}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{1}{24}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 3 - 1}{24}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 - 1}{24}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $1$ von $9$ .

$\frac{8}{24}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $24$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $8$ aus $8$ heraus.

$\frac{8 (1)}{24}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 3}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 3}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{3}$

Dezimalform:

$0.\overline{3}$