Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 {(8)}^{3}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{2 \cdot {(2^{3})}^{3}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Schritt 1.1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{3})}^{3}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{3 \cdot 3}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{2 \cdot 2^{9}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Schritt 1.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2^{1 + 9}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Schritt 1.1.4

Addiere $1$ und $9$ .

$\frac{2^{10}}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $10$ .

$\frac{1024}{3} + 2 {(8)}^{2}$

Schritt 1.3

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{1024}{3} + 2 \cdot 64$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $64$ .

$\frac{1024}{3} + 128$

Schritt 2

Um $128$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1024}{3} + 128 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Kombiniere $128$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1024}{3} + \frac{128 \cdot 3}{3}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1024 + 128 \cdot 3}{3}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $128$ mit $3$ .

$\frac{1024 + 384}{3}$

Schritt 5.2

Addiere $1024$ und $384$ .

$\frac{1408}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1408}{3}$

Dezimalform:

$469.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$469 \frac{1}{3}$