Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 (\frac{17}{8})}{1 - {(\frac{17}{8})}^{2}}$

Schritt 1

Kombiniere $2$ und $\frac{17}{8}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{1 - {(\frac{17}{8})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{17}{8}$ an.

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{1 - \frac{17^{2}}{8^{2}}}$

Schritt 2.2

Potenziere $17$ mit $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{1 - \frac{289}{8^{2}}}$

Schritt 2.3

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{1 - \frac{289}{64}}$

Schritt 2.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{\frac{64}{64} - \frac{289}{64}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{\frac{64 - 289}{64}}$

Schritt 2.6

Subtrahiere $289$ von $64$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{\frac{- 225}{64}}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{- \frac{225}{64}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $17$ .

$\frac{\frac{34}{8}}{- \frac{225}{64}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $34$ und $8$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $34$ heraus.

$\frac{\frac{2 (17)}{8}}{- \frac{225}{64}}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 4}}{- \frac{225}{64}}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 4}}{- \frac{225}{64}}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{17}{4}}{- \frac{225}{64}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{17}{4} (- \frac{64}{225})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{64}{225}$ in den Zähler.

$\frac{17}{4} \cdot \frac{- 64}{225}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $4$ aus $- 64$ heraus.

$\frac{17}{4} \cdot \frac{4 (- 16)}{225}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 16}{225}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$17 (\frac{- 16}{225})$

Schritt 6

Kombiniere $17$ und $\frac{- 16}{225}$ .

$\frac{17 \cdot - 16}{225}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $17$ mit $- 16$ .

$\frac{- 272}{225}$

Schritt 7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{272}{225}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{272}{225}$

Dezimalform:

$- 1.20\overline{8}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{47}{225}$