Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 \cdot (- \frac{21}{20})}{1 - {(\frac{21}{20})}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 2 (\frac{21}{20})}{1 - {(\frac{21}{20})}^{2}}$

Schritt 1.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{21}{20}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{1 - {(\frac{21}{20})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{21}{20}$ an.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{1 - \frac{21^{2}}{20^{2}}}$

Schritt 2.2

Potenziere $21$ mit $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{1 - \frac{441}{20^{2}}}$

Schritt 2.3

Potenziere $20$ mit $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{1 - \frac{441}{400}}$

Schritt 2.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{\frac{400}{400} - \frac{441}{400}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{\frac{400 - 441}{400}}$

Schritt 2.6

Subtrahiere $441$ von $400$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{\frac{- 41}{400}}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{- \frac{41}{400}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 2$ mit $21$ .

$\frac{\frac{- 42}{20}}{- \frac{41}{400}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 42$ und $20$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 42$ heraus.

$\frac{\frac{2 (- 21)}{20}}{- \frac{41}{400}}$

Schritt 4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $20$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 10}}{- \frac{41}{400}}$

Schritt 4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 10}}{- \frac{41}{400}}$

Schritt 4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{- 21}{10}}{- \frac{41}{400}}$

Schritt 4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{21}{10}}{- \frac{41}{400}}$

Schritt 5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{21}{10}}{\frac{41}{400}}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{21}{10} \cdot \frac{400}{41}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $10$ aus $400$ heraus.

$\frac{21}{10} \cdot \frac{10 (40)}{41}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{21}{10} \cdot \frac{10 \cdot 40}{41}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$21 (\frac{40}{41})$

Schritt 8

Kombiniere $21$ und $\frac{40}{41}$ .

$\frac{21 \cdot 40}{41}$

Schritt 9

Mutltipliziere $21$ mit $40$ .

$\frac{840}{41}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{840}{41}$

Dezimalform:

$20.\overline{48780}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$20 \frac{20}{41}$