Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{19 (\frac{1}{10}) + 17 (\frac{1}{10}) + 22 (\frac{1}{10}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Kombiniere $19$ und $\frac{1}{10}$ .

$\frac{\frac{19}{10} + 17 (\frac{1}{10}) + 22 (\frac{1}{10}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.2

Kombiniere $17$ und $\frac{1}{10}$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 22 (\frac{1}{10}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 2 (11) \frac{1}{10} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 2 \cdot 11 \frac{1}{2 \cdot 5} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 2 \cdot 11 \frac{1}{2 \cdot 5} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 11 (\frac{1}{5}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.4

Kombiniere $11$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 2 (16) \frac{7}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 2 \cdot 16 \frac{7}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 2 \cdot 16 \frac{7}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 16 (\frac{7}{5})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.6

Kombiniere $16$ und $\frac{7}{5}$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + \frac{16 \cdot 7}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $16$ mit $7$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{19 + 17}{10} + \frac{11}{5} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.9

Addiere $19$ und $17$ .

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11}{5} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.10

Um $\frac{11}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.11

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.11.1

Mutltipliziere $\frac{11}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.11.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11 \cdot 2}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{36 + 11 \cdot 2}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.13

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.13.1

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$\frac{\frac{36 + 22}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.13.2

Addiere $36$ und $22$ .

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.14

Um $\frac{112}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112}{5} \cdot \frac{2}{2}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.15

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.15.1

Mutltipliziere $\frac{112}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112 \cdot 2}{5 \cdot 2}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.15.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112 \cdot 2}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.16

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{58 + 112 \cdot 2}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.17

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.17.1

Mutltipliziere $112$ mit $2$ .

$\frac{\frac{58 + 224}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.17.2

Addiere $58$ und $224$ .

$\frac{\frac{282}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.18

Kürze den gemeinsamen Teiler von $282$ und $10$ .

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Schritt 1.18.1

Faktorisiere $2$ aus $282$ heraus.

$\frac{\frac{2 (141)}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.18.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.18.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot 141}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.18.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 \cdot 141}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 1.18.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{141}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $10$ aus $40$ heraus.

$\frac{\frac{141}{5}}{10 (4) \frac{1}{10} + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{141}{5}}{10 \cdot 4 \frac{1}{10} + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $10$ aus $20$ heraus.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 10 (2) \frac{1}{10} + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 10 \cdot 2 \frac{1}{10} + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $10$ aus $30$ heraus.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 10 (3) \frac{1}{10} + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 10 \cdot 3 \frac{1}{10} + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 40 (\frac{7}{10})}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $10$ aus $40$ heraus.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 10 (4) \frac{7}{10}}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 10 \cdot 4 \frac{7}{10}}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 4 \cdot 7}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 28}$

Schritt 2.6

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{6 + 3 + 28}$

Schritt 2.7

Addiere $6$ und $3$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{9 + 28}$

Schritt 2.8

Addiere $9$ und $28$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{37}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{141}{5} \cdot \frac{1}{37}$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{141}{5} \cdot \frac{1}{37}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{141}{5}$ mit $\frac{1}{37}$ .

$\frac{141}{5 \cdot 37}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $37$ .

$\frac{141}{185}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{141}{185}$

Dezimalform:

$0.7\overline{621}$