Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{185}{12} + \frac{455}{36} + \frac{59}{6} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4} + \frac{49}{6}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{185}{12} + \frac{455}{36} + \frac{59 + 49}{6} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4}$

Schritt 2

Addiere $59$ und $49$ .

$\frac{185}{12} + \frac{455}{36} + \frac{108}{6} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{185}{12}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{185}{12} \cdot \frac{6}{6} + \frac{455}{36} + \frac{108}{6} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{185}{12}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455}{36} + \frac{108}{6} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{455}{36}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455}{36} \cdot \frac{2}{2} + \frac{108}{6} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{455}{36}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108}{6} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{108}{6}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108}{6} \cdot \frac{12}{12} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{108}{6}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87}{8} + \frac{41}{4}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $\frac{87}{8}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{41}{4}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $\frac{87}{8}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{41}{4}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $\frac{41}{4}$ mit $\frac{18}{18}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{41}{4} \cdot \frac{18}{18}$

Schritt 3.10

Mutltipliziere $\frac{41}{4}$ mit $\frac{18}{18}$ .

$\frac{185 \cdot 6}{12 \cdot 6} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{41 \cdot 18}{4 \cdot 18}$

Schritt 3.11

Stelle die Faktoren von $12 \cdot 6$ um.

$\frac{185 \cdot 6}{6 \cdot 12} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{41 \cdot 18}{4 \cdot 18}$

Schritt 3.12

Mutltipliziere $6$ mit $12$ .

$\frac{185 \cdot 6}{72} + \frac{455 \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{41 \cdot 18}{4 \cdot 18}$

Schritt 3.13

Stelle die Faktoren von $36 \cdot 2$ um.

$\frac{185 \cdot 6}{72} + \frac{455 \cdot 2}{2 \cdot 36} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{41 \cdot 18}{4 \cdot 18}$

Schritt 3.14

Mutltipliziere $2$ mit $36$ .

$\frac{185 \cdot 6}{72} + \frac{455 \cdot 2}{72} + \frac{108 \cdot 12}{6 \cdot 12} + \frac{87 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{41 \cdot 18}{4 \cdot 18}$

Schritt 3.15

Mutltipliziere $6$ mit $12$ .

$\frac{185 \cdot 6}{72} + \frac{455 \cdot 2}{72} + \frac{108 \cdot 12}{72} + \frac{87 \cdot 9}{8 \cdot 9} + \frac{41 \cdot 18}{4 \cdot 18}$

Schritt 3.16

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$\frac{185 \cdot 6}{72} + \frac{455 \cdot 2}{72} + \frac{108 \cdot 12}{72} + \frac{87 \cdot 9}{72} + \frac{41 \cdot 18}{4 \cdot 18}$

Schritt 3.17

Mutltipliziere $4$ mit $18$ .

$\frac{185 \cdot 6}{72} + \frac{455 \cdot 2}{72} + \frac{108 \cdot 12}{72} + \frac{87 \cdot 9}{72} + \frac{41 \cdot 18}{72}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{185 \cdot 6 + 455 \cdot 2 + 108 \cdot 12 + 87 \cdot 9 + 41 \cdot 18}{72}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $185$ mit $6$ .

$\frac{1110 + 455 \cdot 2 + 108 \cdot 12 + 87 \cdot 9 + 41 \cdot 18}{72}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $455$ mit $2$ .

$\frac{1110 + 910 + 108 \cdot 12 + 87 \cdot 9 + 41 \cdot 18}{72}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $108$ mit $12$ .

$\frac{1110 + 910 + 1296 + 87 \cdot 9 + 41 \cdot 18}{72}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $87$ mit $9$ .

$\frac{1110 + 910 + 1296 + 783 + 41 \cdot 18}{72}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $41$ mit $18$ .

$\frac{1110 + 910 + 1296 + 783 + 738}{72}$

Schritt 6

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 6.1

Addiere $1110$ und $910$ .

$\frac{2020 + 1296 + 783 + 738}{72}$

Schritt 6.2

Addiere $2020$ und $1296$ .

$\frac{3316 + 783 + 738}{72}$

Schritt 6.3

Addiere $3316$ und $783$ .

$\frac{4099 + 738}{72}$

Schritt 6.4

Addiere $4099$ und $738$ .

$\frac{4837}{72}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4837}{72}$

Dezimalform:

$67.180\overline{5}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$67 \frac{13}{72}$