Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{169}{36} + 4 \sqrt{10} - 32$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $4 \sqrt{10}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10}}{1} - 32$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{4 \sqrt{10}}{1}$ mit $\frac{36}{36}$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10}}{1} \cdot \frac{36}{36} - 32$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{4 \sqrt{10}}{1}$ mit $\frac{36}{36}$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 36}{36} - 32$

Schritt 1.4

Schreibe $- 32$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 36}{36} + \frac{- 32}{1}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- 32}{1}$ mit $\frac{36}{36}$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 36}{36} + \frac{- 32}{1} \cdot \frac{36}{36}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- 32}{1}$ mit $\frac{36}{36}$ .

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 36}{36} + \frac{- 32 \cdot 36}{36}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{169 + 4 \sqrt{10} \cdot 36 - 32 \cdot 36}{36}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $36$ mit $4$ .

$\frac{169 + 144 \sqrt{10} - 32 \cdot 36}{36}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 32$ mit $36$ .

$\frac{169 + 144 \sqrt{10} - 1152}{36}$

Schritt 4

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $1152$ von $169$ .

$\frac{- 983 + 144 \sqrt{10}}{36}$

Schritt 4.2

Schreibe $- 983$ als $- 1 (983)$ um.

$\frac{- 1 (983) + 144 \sqrt{10}}{36}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $144 \sqrt{10}$ heraus.

$\frac{- 1 (983) - (- 144 \sqrt{10})}{36}$

Schritt 4.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (983) - (- 144 \sqrt{10})$ heraus.

$\frac{- 1 (983 - 144 \sqrt{10})}{36}$

Schritt 4.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{983 - 144 \sqrt{10}}{36}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{983 - 144 \sqrt{10}}{36}$

Dezimalform:

$- 14.65644491 \dots$