Grundlegende Mathematik Beispiele

$16^{\frac{3}{4}} \cdot 16^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 1

Multipliziere $16^{\frac{3}{4}}$ mit $16^{- \frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16^{\frac{3}{4} - \frac{1}{4}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$16^{\frac{3 - 1}{4}}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$16^{\frac{2}{4}}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$16^{\frac{2 (1)}{4}}$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$16^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$16^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$16^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$4^{1}$

Schritt 4

Berechne den Exponenten.

$4$